全国卷数学高考分析及2018年高考预测:全国ii卷理科数学2013-2017年高考分析及2018年高考预测

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1、新课标全国II卷理科数学2013-2017年高考分析及2018年高考预测2017年,越来越多的省份加入全国卷的行列……,2017年使用全国卷II的省份有:陕西、重庆、辽宁、吉林、黑龙江、宁夏、甘肃、青海、新疆、内蒙古、海南……研究发现,新课标全国卷的试卷结构和题型具有一定的稳定性和连续性.每个题型考查的知识点、考查方法、考查角度、思维方法等相对固定.掌握了全国卷的各种题型,就把握住了全国卷命题的灵魂.基于此,笔者潜心研究近5年全国高考文科数学2卷和高考数学考试说明,精心分类汇总了全国卷近5年所有题型.为了便于读者使用,所有题目分类(共21类)列于表格之中,按年份排序.高考题的

2、小题(填空和选择)的答案都列在表格的第三列,便于同学们及时解答对照答案,所有解答题的答案直接列在题目之后,方便查看.一、集合与简易逻辑小题:1.集合小题:5年5考,每年1题,都是交并补子运算为主,多与不等式交汇,新定义运算也有较小的可能,但是难度较低;基本上是每年的送分题,相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大.年份题目答案2017年2C2.设集合A1,2,4,Bxx4xm0.若AB{1},则B()A.1,3B.1,0C.1,3D.1,52016年C(2)已知集合,,则(A)(B)(C)(D)2015年(1)已知集合A={-2,-

3、1,0,1,2},B={x

4、(x-1)(x+2)<0},则A∩B=()A(A){--1,0}(B){0,1}(C){-1,0,1}(D){,0,,1,2}2014年1.设集合M={0,1,2},N=x

5、x23x2≤0,则MN=()DA.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}22013年1.已知集合M={x

6、(x-1)<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=().AA.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}2.简易逻辑小题:5年0考.这个考点包含的小考点较多,并且容易与函数,不等式、数列、三角函数、立

7、体几何交汇,热点就是“充要条件”;难点:否定与否命题;冷点:全称与特称,思想:逆否.要注意,这类题可以分为两大类,一类只涉及形式的变换,比较简单,另一类涉及命题真假判断,比较复杂.下面举一个全国1卷的例子.1年份题目答案2015年C2n(3)设命题P:nN,n>2,则P为全国2理2n2n(A)nN,n>2(B)nN,n≤22n2n(C)nN,n≤2(D)nN,n=2二、复数小题:5年5考,每年1题,以四则运算为主,偶尔与其他知识交汇,难度较小.一般涉及考查概念:实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标等.年份题目答案2017年3iD1.()

8、1iA.12iB.12iC.2iD.2i2016年A(1)已知在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是(A)(3,1)(B)(1,3)(C)(1,)(D)2015年(2)若a为实数且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=()B(A)-1(B)0(C)1(D)22014年2.设复数z,z在复平面内的对应点关于虚轴对称,z2i,则zz()A12112A.-5B.5C.-4+iD.-4-i2013年2.设复数z满足(1-i)z=2i,则z=().AA.-1+iB.-1-IC.1+iD.1-i三、平面向量小题:5年5考,每年1题,向量题考的比较基本

9、,突出向量的几何运算或代数运算,不侧重于与其它知识交汇,难度不大(与全国其它省份比较).我认为这样有利于考查向量的基本运算,符合考试说明.年份题目答案2017年12.已知ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则BPA(PBPC)的最小值是()34A.2B.C.D.1232016年D(3)已知向量,且,则m=(A)-8(B)-6(C)6(D)822015年(13)设向量a,b不平行,向量ab与a2b平行,则实数_________.122014年3.设向量a,b满足

10、a+b

11、=10,

12、a-b

13、=6,则ab

14、=()AA.1B.2C.3D.52013年13.已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则AEBD=__________.2四、线性规划小题:5年4考,全国2卷线性规划题考的比较基本,一般不与其它知识结合,不象部分省区的高考向量题侧重于与其它知识交汇,如和平面向量、基本不等式、解析几何等交汇.我觉得这种组合式交汇意义不大,不利于考查基本功.由于线性规划的运算量相对较大,我觉得难度不宜太大,不过为了避免很多同学解出交点代入的情况估计会加大“形’的考察力度(注意:某两条直线的交点未必

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