2012学年第一学期九年级数学期中复习卷(四)

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1、九年级数学第一学期期中复习卷班级姓名学号得分。（满分150分，90分钟完成）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．已知，那么等于（）（A）；（B）；（C）；（D）．（图1）ADEFBC2．如图1，已知∥∥，则下列结论中，正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．BACD（图2）3．如图2，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90º，AB=4，BC=2，CD=1，那么的值是（）．（A）（B）（C）（D）4．已知，则下列判断错误的是（）（A）∥；（B）；（C）与的方向相反；（D）．5．根据你对相似的理解，下列命题中，不正确的是（）．（A）三边之

2、比为2：3：4的两个三角形一定相似（图3）BCA（B）三内角之比为2：3：4的两个三角形一定相似（C）两邻边之比为2：3的两个直角三角形一定相似（D）两邻边之比为2：3的两个矩形一定相似6．下列四个三角形中，与图3中△ABC的相似的是（）（A）(B)(C)(D)一、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：.8．如果两个相似三角形的周长比是，那么它们的面积比是．DABCE（图4）9．线段厘米，厘米，如果线段是线段和的比例中项，那么_________厘米．10．已知△ABC∽△DEF，且点D与点A对应，点E与点B对应，ABCD图5O若，，则度.11．

3、如图4，已知中，点D、E分别在边AB、AC上，若AD=2、BD=3，AC=4.5，则EC=。12．如图5，在平行四边形中，对角线交于点O，（图6）若，，用（x、y为实数）表示，则等于.13．在正方形网格中，的位置如图6所示，(图7)则的值为.14．如图7，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且，若AB=7，AC=5，BC=6，则的值为___________．（图8）ABCDEF15．已知锐角，满足，则的值为。16．如图8，已知矩形ABCD，AB=1，又ABEF是正方形，若矩形CDEF与矩形ABCD相似，则AD长为：。17．如图9，梯形ABCD中，AB∥CD，A

4、B=2，CD=3，DABCO（图9）若，则=。18．已知AD、BE是锐角△ABC的两条高，且AD、BE交于点H，若，则的值为_________．三．（本大题共8题，满分78分。DABCE第19-22题，每题8分，第23-24题，每题10分，第25题12分，第26题14分，）19．（如图10）已知DE∥BC,且AD:DB=2：3，,若=，=用向量、表示向量和（图10）20．如图11,在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10,0），点B在第一象限内，BO=5，.求(1)点B的坐标；（2）的余弦值。（图11）21．如图13，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，

5、DE∥BC，，四边形DBCE的面积比△ADE的面积大28。求△ABC的面积。DABCE（图13）ABPQ（图12）C22．如图12，已知小明的身高是1.6米，他在路灯（图中AB）下的影子长为2米，又小明距路灯灯杆的底部3米，（1）求路灯灯泡距地面的高度；（2）若小明想让自己的影子与身高等长，他应该向什么方向走多少米？23．如图13，已知中，，，，点D在边AB上，且，点E在边AC上，若以A、D、E为顶点的三角形与相似，试求DE的长..ABCD（图13）24．如图14，已知：梯形中，∥，，，，点E是AD上一点，联结BE、CE，若，且，求.DABCE（图14）25．已知

6、点A（-1，0），点B（与A不重合）在射线AO上，点C在x轴上方，且⊿ABC为等边三角形，射线AC交y轴于D.（1）当AB=4时，则点B、C、D的坐标分别是：B：（）；C：（）D：（）.（2）若AB=m（m>0），则点B、C的坐标分别是：B：（）；C：（）.（3）是否存在点B，使，若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.点B26.如图，在中，AB=AC=5，，P是边BC上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM，交AC于点M，使得∠APM=∠B.（1）设BP=x,CM=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当△PCM是直角三角形时，求BP的

7、长。（3）当△PAM是等腰三角形时，求BP的长。