第五章 概率与概率分布

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1、作者贾俊平统计学统计学(第三版)20082008年8月数学定律不能百分之百确切地用在现实生活里；能百分之百确切地用数学定律描述的，就不是现实生活——AlberEinstein统计名言2008年8月第4章概率分布4.1度量事件发生的可能性3.2随机变量概率分布3.3由正态分布导出的几个重要分布3.4样本统计量的概率分布2008年8月学习目标度量事件发生的可能性—概率离散型概率分布二项分布，泊松分布，超几何分布连续型概率分布正态分布由正态分布导出的几个重要分布c2-分布，t-分布，F-分布样本统计量的概率分布2008年8月中奖的可能性有多大？很多想在彩票市场上赚大

2、钱，这可以理解，但赢得大奖的人总是少数。山东的一打工者为了碰运气，半个小时花去了1000元钱，买了500张即开型福利彩票，结果也没撞上大奖。有人曾做过统计，最赚钱的彩票，中彩的概率最高是500万分之一，有的达到1000万分之一甚至更低假定每张彩票面值是2元，大奖的奖金额是500万元，中将概率是500万分之一，你花掉1000万元购买500万张彩票，即使中了500万的大奖，你仍然亏损500万。况且，从概率的意义上看，即使你购买500万张彩票，也不能肯定就中大奖法国人就有这样的俗语：“中彩的机会比空难还少。”对于多数人来说，彩票只是一种数字游戏，是社会筹集闲散资金的

3、一种方式，而不是一种投资，更不是赌博。相信有了本章介绍的概率方面的知识，你就不会再跟彩票较劲2008年8月4.1度量事件发生的可能性概率是什么？怎样获得概率？怎样理解概率？第4章概率分布2008年8月什么是概率？(probability)概率是对事件发生的可能性大小的度量明天降水的概率是80%。这里的80%就是对降水这一事件发生的可能性大小的一种数值度量你购买一只股票明天上涨的可能性是30%，这也是一个概率一个介于0和1之间的一个值事件A的概率记为P(A)2008年8月怎样获得概率？重复试验获得概率当试验的次数很多时，概率P(A)可以由所观察到的事件A发生次数

4、(频数)的比例来逼近在相同条件下，重复进行n次试验，事件A发生了m次，则事件A发生的概率可以写为用类似的比例来逼近一家餐馆将生存5年的概率，可以用已经生存了5年的类似餐馆所占的比例作为所求概率一个近似值主观概率2008年8月怎样理解概率？投掷一枚硬币，出现正面和反面的频率，随着投掷次数n的增大，出现正面和反面的频率稳定在1/2左右(注意：抛掷完成后，其结果就是一个数据，要么一定是正面，要么一定是反面，就不是概率问题了)试验的次数正面/试验次数1.000.000.250.500.7502550751001252008年8月4.2随机变量的概率分布4.2.1随机

5、变量及其概括性度量4.2.2离散型概率分布4.2.3连续型概率分布第4章概率分布2008年8月4.2.1随机变量及其概括性度量4.2随机变量的概率分布2008年8月什么是随机变量？(randomvariables)事先不知道会出现什么结果投掷两枚硬币出现正面的数量一座写字楼，每平方米的出租价格一个消费者对某一特定品牌饮料的偏好一般用X，Y，Z来表示根据取值情况的不同分为离散型随机变量和连续型随机变量2008年8月离散型随机变量(discreterandomvariables)随机变量X取有限个值或所有取值都可以逐个列举出来x1,x2，…以确定的概率取这些不同的

6、值离散型随机变量的一些例子试验随机变量可能的取值抽查100个产品一家餐馆营业一天电脑公司一个月的销售销售一辆汽车取到次品的个数顾客数销售量顾客性别0,1,2,…,1000,1,2,…0,1,2,…男性为0,女性为12008年8月连续型随机变量(continuousrandomvariables)可以取一个或多个区间中任何值所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任意点连续型随机变量的一些例子试验随机变量可能的取值抽查一批电子元件新建一座住宅楼测量一个产品的长度使用寿命(小时)半年后完工的百分比测量误差(cm)X00X100X02008年

7、8月离散型随机变量的期望值(expectedvalue)描述离散型随机变量取值的集中程度离散型随机变量X的所有可能取值xi与其取相对应的概率pi乘积之和记为或E(X)，计算公式为2008年8月离散型随机变量的方差(variance)随机变量X的每一个取值与期望值的离差平方和的数学期望，记为2或D(X)描述离散型随机变量取值的分散程度计算公式为方差的平方根称为标准差，记为或D(X)2008年8月离散型数学期望和方差(例题分析)【例】一家电脑配件供应商声称，他所提供的配件100个中拥有次品的个数及概率如下表。求该供应商次品数的数学期望和标准差次品数X=xi

8、0123概率P(X=xi)pi0.7