2017年全国高考新课标i卷高度仿真模拟试题文科数学

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1、2017年全国高考新课标I卷高度仿真模拟试题文科数学本试卷共4页，24小题，满分150分．考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和学号填写在答题卷上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先填选做题题号，再作答．漏填的，答案无效

2、．5．考生必须保持答题卡、答题卷的整洁．考试结束后，将试卷与答题卷一并交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合若则等于（　　）A．1　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　　D．1或22、已知为虚数单位，且，则实数的值为（）A．1B．2C．1或-1D．2或-23、双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．4、函数的图像的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．5、设，，若，则（）A．为无理数B．为有理数C．D．6．（5分）已知y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+ax，且f（3）=6，则a的值

3、为（　　）a．﹣1B．1C．5D．﹣37．（5分）对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中①ac2＞bc2，则a＞b；②若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；④a＞b，则＞．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（5分）已知非零向量，的夹角为，且

4、

5、=1，

6、﹣2

7、=1，则

8、

9、=（　　）A．B．1C．D．29．（5分）直线（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0过定点（　　）A．（1，﹣3）B．（4，3）C．（3，1）D．（2，3）10．（5分）若直线2ax+by﹣2=0（a，b∈R+）平分圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣6=0，则+的最

10、小值是（　　）A．1B．5C．4D．3+211、已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正-12-三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.12、已知满足的使恒成立，则的取值范围是（）A．B．C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．（5分）函数的值域为　　　　．14．（5分）公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于　　　　．15．（5分）函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为　　　　．16、若函数有且仅有两个不同零点，则的值为　　　

11、　．三、解答题：本大题共8小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、(本小题满分12分)等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求的值．18．（12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）；第二组[160，165）；…；第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含1

12、80cm）的人数；（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x、y，求满足“

13、x﹣y

14、≤5”的事件的概率．19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，平面,平面，，.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积；20．（12分）如图，P是抛物线C：上横坐标大于零的一点，直线l过点P并与抛物线C在点P处的切线垂直，直线l与抛物线C相交于另一点Q．（1）当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；-12-（2）若，求过点P，Q，O的圆的方程．　21．（12分）设函数f（x）=lnx﹣ax

15、，a∈R．（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；（2）当0＜a＜时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；（3）当a=﹣1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．（1）求证：；（2）若AC=3，求