空间向量坐标法解立体几何检测卷xs

《空间向量坐标法解立体几何检测卷xs》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二数学空间向量坐标法解立体几何检测卷（一）学校:___________姓名：___________班级：___________解答题1．如图，在三棱锥中，两两互相垂直，点分别为棱的中点，在棱上，且满足，已知，.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求二面角的正弦值.试卷第19页，总20页2．如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值．试卷第19页，总20页3．如图，几何体EF﹣ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=

2、2，AB=4，∠ADF=90°．（Ⅰ）求证：AC⊥FB（Ⅱ）求二面角E﹣FB﹣C的大小．试卷第19页，总20页4．在直四棱柱中，，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.试卷第19页，总20页5．如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，，，且，，是的中点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值。试卷第19页，总20页6．如图，正方形，直角梯形，直角梯形所在平面两两垂直，，且，.（1）求证：四点共面；（2）求二面角的余弦值.试卷第19页，总20页7．如图，在三棱锥中，两两垂直，点分别为棱的中点，在棱上，且满足，已知.（1）

3、求异面直线与所成角的余弦值；（2）求二面角的正弦值.试卷第19页，总20页8．如图，在直三棱柱中，，，点是的中点．①求证：．②求点到平面的距离．③求二面角的余弦值的大小．试卷第19页，总20页9．正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．（I）求证：直线平面．（II）求证：平面．（III）二面角的余弦值．试卷第19页，总20页10．如图，在六面体中，平面平面，平面，，.且，.（1）求证：平面；（2）求锐二面角的余弦值.试卷第19页，总20页11．在如图所示的多面体中，四边形为正方形，底面为直角梯形，为直角，∥，，平面平面.（Ⅰ）

4、求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.试卷第19页，总20页12．如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使．（I）证明：平面平面．（II）设为的中点，求直线与直线夹角的余弦值．试卷第19页，总20页13．如图，正方体的棱长为，为棱的中点．（I）求与所成角的大小．（II）求与平面所成角的正弦值．（III）求平面与平面所成角的余弦值．试卷第19页，总20页14．如图，正方形和四边形所在的平面互相垂直．，，，．（I）求证：平面．（II）求证：平面．（III）求二面角的大小．试卷第19页，总20页15．在长方体中，，，为中点．（）证明：

5、．（）求与平面所成角的正弦值．试卷第19页，总20页16．四棱锥中，底面为正方形，，O为中点，且.（1）证明：；（2）若,求二面角的余弦值。试卷第19页，总20页17．如图，四边形和四边形均是直角梯形，二面角是直二面角，.（1）证明：在平面上，一定存在过点的直线与直线平行；（2）求二面角的余弦值.试卷第19页，总20页18．如图，四棱锥中，底面是的菱形，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，为的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.试卷第19页，总20页19．已知多面体如图所示，底面为矩形，其中平面，，若分别是的

6、中心，其中.（1）证明：；（2）若二面角的余弦值为，求的长.试卷第19页，总20页20．如图，四棱锥，底面是边长为2的菱形，，且平面.（1）证明：平面平面；（2）若平面与平面的夹角为，试求线段的长.试卷第19页，总20页