高一数学第五次周练试题

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1、高一数学第五次周练试题命题人：魏汝彩审题人：刘桂丽2012.05.19一、选择题（每题5分，共60分）：1．已知，则化简的结果为（）A．B.C．D.以上都不对2．若角a的终边过点(-3，-2)，则(　)A．sinatana＞0B．cosatana＞0C．sinacosa＞0D．sinacota＞03．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（）A．与共线B．与共线C．与相等D．与相等 4已知，，那么的值是（）ABCD5．下列命题正确的是（）A．向量与是两平行向量B．若a、b都是单位向量,则a=bC．若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形D

2、．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同6．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于（）A．B．C．D．7．函数的最小正周期为（）A．1B.C.D.8．函数的单调递增区间是（）A．B.C．D.69．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（）A．B．C．D．10．要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（）A．向左平移个单位B.同右平移个单位C．向左平移个单位D.向右平移个单位11．已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（）A.B.—C.D.—12．已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e

3、1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于()A．3B．－3C．0D．2二、填空题（每题5分，共20分）：13．已知菱形ABCD的边长为2,求向量－+的模的长.14.函数的最小值是.15．若，，且P、Q是AB的两个三等分点，则.16．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________6三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分）：17．i、j是两个不共线的向量,已知=3i+2j，=i+λj,=-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值.18．已知，且．（1）求sinx

4、、cosx、tanx的值．19．设、不共线,P点在AB上.求证:=λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R.620．如下图为函数图像的一部分（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式AGEFCBD21．如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、、．22．已知函数有最大值，试求实数的值。617．解析:∵=-=(-2i+j)-(i+λj)=-3i+(1-λ)j∵A、B、D三点共线,∴向量与共线,因此存在实数μ,使得=μ,即3i+2j=μ［-3i+(1-λ)j］=-3μi+μ(1-λ)j∵i与j是两不共线向量,由基

5、本定理得:故当A、B、D三点共线时,λ=3.18.19．证明:∵P点在AB上,∴与共线.∴=t(t∈R)∴=+=+t=+t(-)=(1-t)+t令λ=1-t,μ=t∴λ+μ=1∴=λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R20．【解】（1）由图可知，从4～12的的图像是函数的三分之二个周期的图像，所以，故函数的最大值为3，最小值为－3∵∴∴把x=12,y=4代入上式，得所以，函数的解析式为：（2）设所求函数的图像上任一点（x,y)关于直线的对称点为（），则代入中得∴与函数的图像关于直线对称的函数解析：621.解：是△的重心，22.解：，对称轴为，当，即时，是函数

6、的递减区间，得与矛盾；当，即时，是函数的递增区间，得；当，即时，得；6