高中数学 第二章 随机变量及其分布 . 二项分布及其应用同步检测（含解析）新人教a版选修-

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1、2.2二项分布及其应用一、选择题1.已知随机变量X服从二项分布，则=（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：.分析：本题主要考查了二项分布与n次独立重复试验的模型，解决问题的关键是根据二项分布性质进行计算即可.2.导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是A.P(ξ=k)=0.01k·0.9910-kB.P(ξ=k)=·0.99k·0.0110-kC.Eξ=0.1D.Dξ=0.1答案：C解析：解答：由于每次发射导弹是相互独立的，且重复了10次，所以可以认为是1

2、0次独立重复试验，故服从二项分布,,，故C.分析：本题主要考查了二项分布与n次独立重复试验的模型，解决问题的关键是根据二项分布与n次独立重复试验的模有关的知识点进行计算即可.3.在四次独立重复试验中，事件A在每次试验中出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为(　　)A.B.C.D.答案：C解析：解答：设事件A在每次试验中发生的概率为p，则事件A在4次独立重复试验中，恰好发生k次的概率为pk＝pk(1－p)4－k(k＝0,1,2,3,4)，∴p0＝p0(1－p)4＝

3、(1－p)4，由条件知1－p0＝，∴(1－p)4＝，∴1－p＝，∴p＝.10∴p1＝p·(1－p)3＝4××()3＝，故选C.分析：本题主要考查了二项分布与n次独立重复试验的模型，解决问题的关键是根据二项分布与n次独立重复试验的模型进行逐一计算即可.4.一批产品40％是废品，而非废品中75％是一等品，从中任取一件是一等品的概率为（）A.0.96B.0.75C.0.04D.0.45答案：D解析：解答：设任取一件不是废品为事件A，任取一件是一等品为事件B.则P(A)=1-04=06，P(B

4、A)=07

5、5.由，所以分析：本题主要考查了条件概率与独立事件，解决问题的关键是根据条件概率有关性质进行计算即可.5.已知随机变量，则（）A.B.C.D.答案：B解析：解答：因为.故选B分析：本题主要考查了二项分布与n次独立重复试验的模型，解决问题的关键是二项分布与n次独立重复试验的模型计算公式进行分析解决.6.设服从二项分布B（n，p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为A.n=4，p=0.6B.n=6，p=0.4C.n=8，p=0.3D.n=24，p=0.1答案：B

6、解析：解答：n=6,p=0.4若XB（n,p），则E（X）=np.即np=2.4若XB（n,p），则D（X）=np(1-p).即np(1－p)=1.44则解出p=0.4，n=6，故选B。分析：本题主要考查了，解决问题的关键是7.在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0．9，0．9，0．8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（）10A．0．998B．0．046C．0．002D．0．95

7、4答案：D解析：解答：设Ak表示“第k架武装直升机命中目标”．k=1，2，3．这里A1，A2，A3独立，且P（A1）=0．9，P（A2）=0．9，P（A3）=0．8．①恰有两人命中目标的概率为P(A1•A2•+A1••A3+•A2•A3)=P（A1）P（A2）P（）+P（A1）P（）P（A3）+P（）P（A2）P（A3）=0．9×0．9×0．1+0．9×0．1×0．8+0．1×0．9×0．8=0．306②三架直升机都命中的概率为：0．9×0．9×0．8=0．648∴目标被摧毁的概率为：P=0．30

8、6+0．648=0．954．分析：本题主要考查了二项分布与n次独立重复试验的模型，解决问题的关键是根据独立重复试验的模型进行具体分析计算即可.8.已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球(有放回，每球取到的机会均等)，共取三次．设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：由题意，则，故选B.分析：本题主要考查了条件概率与独立事件，解决问题的关键是根据条件概率与独立事件公式进行计算即可

9、.9.甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为（）A．B．C．D．答案：A解析：解答：当甲以的比分获胜时，说明甲乙两人在前三场比赛中，甲只赢了两局，乙赢了一局，第四局甲赢，所以甲以的比分获胜时的概率为，故选A.10分析：本题主要考查了二项分布与n次独立重复试验的模型，解决问题的关键是根据二项分布与n次独立重复试验的模型公式计算即可.10.袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2