内蒙古大学附中2014版《创新设》高考数学一轮复习单元能力提升训练：数系的扩充与复数的引入

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1、内蒙古大学附中2014版《创新设》高考数学一轮复习单元能力提升训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．是虚数单位，()A．B．C．D．【答案】D2．已知为虚数单位，则的模为()A．B．C．D．【答案】C3．在复平面上，复数的对应点所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】

2、C4．若，则等于()A．0B．1C．D．【答案】A5．若，为虚数单位,且,则复数在复平面内所对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A6．复数的虚部为()A．1B．-1C．iD．-i【答案】B7．如果复数z适合，那么的最小值是()A．4B．2C．2D．【答案】D8．已知,且,则()A．B．C．D．【答案】C9．为虚数单位，复平面内表示复数的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C10．复数的的共轭复数是()A．B．—C．iD．—i【答案】D11．若为

3、虚数单位，且，则()A．B．C．D．【答案】C12．设是实数，则=()A．B．1C．D．2【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)．复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数．则z2=____________．【答案】4＋2i14．若纯虚数z满足____________【答案】-815．,,若对应点在第二象限,则m的取值范围为____________【答案】16．复数

4、的实部与虚部之和为．【答案】-1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知，复数，当为何值时，(1）为实数？（2）为虚数？（3）为纯虚数？【答案】（1）若为实数，则有即(2）若为虚数，则有即(3）若为纯虚数，则有，即18．实数取什么值时，复数是(1）实数？(2）纯虚数？【答案】(1）m=1(2）m=019．已知复数求（1）的值；(2)若，为纯虚数，求复数【答案】（1）12；（2）3+I,-3-I;20．已知为虚数，为实数．(1）若为纯虚数，求虚数；(2）求的

5、取值范围．【答案】（1）设，则，由为纯虚数得，∴，则,得，，所以或.(2）∵,∴，,∴，由得,∴.21．（1）已知复数当实数取什么值时，复数是：①零；②纯虚数；③(2）设复数满足,且是纯虚数,求.【答案】(1)①m=1；②m=0；③m=2(2）22．已知复数，（，是虚数单位）。(1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；(2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数的值.【答案】（1）由条件得，因为在复平面上对应点落在第一象限，故有(2）因为虚数是实系数一元二次方程的根所以，即把代入，则所以