义务教育2016-2017学年高中人教a版数学必修4（45分钟课时作业与单元测试卷）：第9课时诱导公式的组合运用word版含解析

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1、第9课时　诱导公式的组合运用　　　　　　课时目标　综合应用诱导公式求任意角的三角函数值，化简三角函数式、证明三角恒等式．　　识记强化1．α＋k·2π(k∈Z)，－α，π±α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号；±α的正弦(余弦)函数值，分别等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．2．诱导公式的记忆，可归纳为“奇变偶不变，符号看象限”．　　课时作业一、选择题1．sin的值等于(　　)A.　　　B．－C.D．－答案：A解析：sin＝sin＝sin＝si

2、n＝sin＝.2．若sin(π－α)＝log8，且α∈，则cos(π＋α)的值为(　　)A.B．－C．±D．－答案：B解析：∵sin(π－α)＝sinα＝log22－＝－，又α∈，∴cos(π＋α)＝－cosα＝－＝－＝－.3.＝(　　)A．sin10°－cos10°B．cos10°－sin10°C．sin10°＋cos10°D．－sin10°－cos10°答案：B解析：∵1250°＝1080°＋170°，∴1＋2sin1250°·cos1250°＝1＋2sin170°·cos170°＝1－2sin10°·co

3、s10°＝(sin10°－cos10°)2.∴原式＝

4、sin10°－cos10°

5、＝cos10°－sin10°.4．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，若f(2009)＝5，则f(2016)等于(　　)A．4B．3C．－5D．5答案：C解析：∵f(2009)＝asin(2009π＋α)＋bcos(2009π＋β)＝－asinα－bcosβ＝5，∴f(2016)＝asin(2016π＋α)＋bcos(2016π＋β)＝asinα＋bcosβ＝－5.5．已知f(sinx)

6、＝cos3x，则f(cos10°)的值为(　　)A．－B.C．－D.答案：A解析：f(cos10°)＝f(sin80°)＝cos240°＝cos(180°＋60°)＝－cos60°＝－.6．已知cos(75°＋α)＝，则sin(α－15°)＋cos(105°－α)的值是(　　)A.B.C．－D．－答案：D解析：sin(α－15°)＋cos(105°－α)＝sin[(75°＋α)－90°]＋cos[180°－(75°＋α)]＝－sin[90°－(75°＋α)]－cos(75°＋α)＝－cos(75°＋α)－cos

7、(75°＋α)＝－2cos(75°＋α)＝－.二、填空题7.＋＝________.答案：－2解析：原式＝＋＝－2.8．已知tan＝a，则＝________.答案：解析：∵tan＝a，∴tan＝a.∴原式＝＝＝＝.9．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a、b、c的大小关系是________．答案：b＞a＞c解析：a＝－tan(π＋)＝－tan＝－，b＝cos(6π－)＝cos＝，c＝－sin(8π＋)＝－，而＞－＞－，∴b＞a＞c.三、解答题10．已知sin(3π＋θ)＝，求：＋的值．解：sin(3π＋θ

8、)＝sin(π＋θ)＝－sinθ＝∴sinθ＝－∴原式＝＋＝＋＝＝＝32.11．设f(a)＝(1＋2sinα≠0)．(1)化简f(α)；(2)求f(1°)·f(2°)·f(3°)……f(89°)的值．解：(1)∵cos＝sinα，sin2＝cos2α，∴f(α)＝＝＝＝.(2)f(1°)·f(2°)·f(3°)·…·f(89°)＝··…··…··＝·…·＝··…·＝1.　　能力提升12．已知sin＝，则sin的值为________．答案：解析：sin＝sin＝sin＝.13．化简：sin＋cos(k∈Z)．解：

9、当k为奇数时，原式＝sin＋cos＝sin－cos＝sin－cos＝cos－cos＝0.当k为偶数时，原式＝sin＋cos＝－sin＋cos＝－sin＋cos＝－cos＋cos＝0.综上，原式＝0.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，

10、如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教