第一章 直角三角形的边角关系 复习

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1、励志名言：这一秒不放弃，下一秒就会有希望。生本合作活力高效华粤中英文学校数学教学案班级：姓名：课题：第一章回顾思考课型：主备：谭冬娣审核：使用时间：2011年____月____日第___周【学习目标】1.掌握直角三角形的三个三角函数(正弦，余弦，正切)的概念，计算.2.能应用三角函数解决实际问题.体会模型化思想和数形结合等数学思想方法应用。3.熟练应用特殊角的三角函数值.【重点难点】灵活应用三角函数解决实际问题【学习过程】一、前置学习1．对锐角三角函数概念的理解.（1）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB

2、=，则cosA的值为（）BAOA、B、C、D、（2）边长为1的正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）A、B、C、D、2（3）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB=,则tanA=______.（4）直角三角形中，∠C＝90°，a，b分别是∠A，∠B的对边，则是角A的（）A正弦B余弦C正切D余切2.在△ABC中，若

3、sinA－

4、+(1－tanB)2=0，则∠C的度数是（）。A.45°B.60°C.75°D.105°第5页共5页励志名言：这一秒不放弃，下一秒就会有希望。生本合作活力高效二、合

5、作学习考点一：考察特殊角的三角函数值，常常以融入到实数的运算中去考,要求大家一定要熟悉特殊角的三角函数值.下面这类题型，是省题常出现的。典例1：计算：对应训练：（09年~11年广东）①．②sin30°+.考点二：三角函数的应用，常常用来测量实物的高度，或者河的宽度等，在解决实际问题时，首先要弄清题意，正确画出示意图，有时需要根据条件或图形的特点，适当的引进辅助线，以构造直角三角形，从而将问题转化为直角三角形的问题加以解决。典例2：（09年广东）15.如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一

6、条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：）第5页共5页励志名言：这一秒不放弃，下一秒就会有希望。生本合作活力高效对应训练：如图，瞭望台AB高20m，从嘹望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60º，从瞭望台顶底部A测得塔顶C的仰角为45º．已知瞭望台与塔CD地势高低相同．求塔高CD是多少米．典例3：运用三角函数解直角三角形.如图，∠

7、ABC＝∠BCD＝90°，AB＝8，sinA＝，CD＝2，求∠CBD的三个三角函数值。对应训练：在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积。三、过关检测【填空】第1题图1.（2011茂名）如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC=米．2．写出适合条件的锐角,,，则第5页共5页励志名言：这一秒不放弃，下一秒就会有希望。生本合作活力高效3．中，若，，那么，30°图（3）4.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在

8、一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），则三角板的最大边的长为________cm.【选择】1．已知，则下列各式中正确的是（）（A）(B)(C)(D)【计算】①．②③2.（11·清远）如图6，小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离BC为24米，且山坡坡角∠A的度数为28º，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到0.1）．（参考数据：sin28º＝0.46，cos28º＝0.87，tan28º＝0.

9、53）BA图6C3.已知△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，BD为AC边上中线，求sin∠ABD和tan∠ABD的值。第5页共5页励志名言：这一秒不放弃，下一秒就会有希望。生本合作活力高效知识提升：（三角函数之间的关系探索）四、学习体会第5页共5页