义务教育2018-版高中数学（人教a版）必修4同步练习题：必考部分第1章1.11.1.2 学业分层测评2

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1、学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．－的角是(　　)A．第一象限的角　　　B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角【解析】　因为－＝－－4π，所以－与－的终边相同，为第四象限的角．【答案】　D2．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为(　　)A.π　　B．－πC.π　　D．－π【解析】　分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的，用弧度制表示就是：－4π－×2π＝－π.【答案】　B3．圆的半径是6cm，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是(　　)A.cm2B

2、.cm2C．πcm2D．3πcm2【解析】　15°＝，则S＝

3、α

4、r2＝××62＝(cm2)．【答案】　B4．下列说法不正确的是(　　)A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．1°的角是周角的，1弧度的角是周角的C．1rad的角比1°的角要大D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关【解析】　用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径无关．【答案】　D5．集合中角所表示的范围(阴影部分)是(　　)【解析】　k为偶数时，集合对应的区域为第一象限内直线y＝x左上部分(包含边界)，k为奇数时，集合对应的区域为第三象限内直线y

5、＝x的右下部分(包含边界)．故选C.【答案】　C二、填空题6．把－570°写成2kπ＋α(k∈Z，α∈(0,2π)的形式是________．【解析】　法一：－570°＝－rad＝－πrad，∴－π＝－4π＋π.法二：－570°＝－2×360°＋150°，∴－570°＝－4π＋π.【答案】　－4π＋π7．一个半径为2的扇形，如果它的周长等于所在的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是________rad，扇形面积是________.【导学号：00680005】【解析】　由题意知r＝2，l＋2r＝πr，∴l＝(π－2)r，∴圆心角α＝＝

6、＝π－2(rad)，扇形面积S＝lr＝×(π－2)·r·r＝2(π－2)．【答案】　π－2　2(π－2)三、解答题8．已知α＝2000°.(1)把α写成2kπ＋β(k∈Z，β∈[0,2π)的形式；(2)求θ，使得θ与α的终边相同，且θ∈(4π，6π)．【解】　(1)α＝2000°＝5×360°＋200°＝10π＋π.(2)θ与α的终边相同，故θ＝2kπ＋π，k∈Z，又θ∈(4π，6π)，所以k＝2时，θ＝4π＋π＝.9．已知一个扇形的周长是40，(1)若扇形的面积为100，求扇形的圆心角；(2)求扇形面积S的最大值．【解】　(

7、1)设扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为α，则由题意得解得则α＝＝2(rad)．故扇形的圆心角为2rad.(2)由l＋2r＝40，得l＝40－2r，故S＝lr＝(40－2r)·r＝20r－r2＝－(r－10)2＋100，故r＝10时，扇形面积S取最大值100.[能力提升]1．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是(　　)A．2B．sin2C．2sin1D.【解析】　设圆的半径为R，则sin1＝，∴R＝，故所求弧长为l＝α·R＝2·＝.【答案】　D2．已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦

8、AB所对的圆心角α的大小；(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.【导学号：70512004】【解】　(1)由⊙O的半径r＝10＝AB，知△AOB是等边三角形，∴α＝∠AOB＝60°＝.(2)由(1)可知α＝，r＝10，∴弧长l＝α·r＝×10＝，∴S扇形＝lr＝××10＝，而S△AOB＝·AB·5＝×10×5＝25，∴S＝S扇形－S△AOB＝25.亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也

9、要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学

10、的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认