学习数学的三阶梯 魏新图

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1、学习数学的三阶梯方城县广阳镇孟庄小学魏新图数学是人们生产劳动中的重要工具，我们对数学的学习是不容忽视的。数学学习是一个认知过程，从一无所知到一知半解，再到大彻大悟，在每个阶段，学习者的眼界、心境都不同。我认为随着学生身心的发育、知识经验的积累和智力的发展，学生的数学学习会经历三个不同的阶段——模仿、迁移和创新，每个阶段会达到不同的境界。一、模仿模仿是小学生学习数学的第一阶段，模仿学习一般多为接受性学习。我们可以认为模仿学习是打好数学基础并引发学生思索的必要环节。但是，一味地机械模仿训练而缺乏创新意识的培养也会阻碍学生的发展。因此，教师在引导学生模仿训练的同时，不能忘了另一个职责

2、：教会学生质疑、反思、归纳总结。例如:当学生认识圆的半径、直径后，可以设计如下作业。如图，圆中哪些线段是半径？哪些线段是直径？哪些线段既不是半径也不是直径？为什么?这样的练习，学生就不能间的地依葫芦画瓢，而是要运用所学的知识和方法去比较和思考。二、迁移随着学生年龄的增长和知识经验的积累，他们开始把一些表象的东西初步地联系在一起，用所学的知识、方法去试着解决新的问题，这时，学生的学习就进入了较高的境界——迁移阶段。迁移学习能否取得应有的效果，往往跟教师创设的探究情景有关。一个好的情景往往能激发学生的探究欲望，取得良好的迁移效果。例如:三年级第一次学习笔算除法，因为学生已有口算的基

3、础，对于像96÷3这样的题目，可以先让学生独立尝试。学生反馈的结果一般有两种：32323)963)969966060碰到这种情况，教师千万不能把他们强行拉回到预设的轨道，可让学生每人再选3道两位数除以一位数的题目，用各自喜欢的方式去做一做。在第二轮研究中，就会发现32÷2这种题目，学生经过计算、验证、分析、讨论，会自觉地调整自己的思维方式，从而心服口服地接受第一张书写格式。一、创新对于小学生来说，他们的探究创新一般是对已有结论进行再发现，同时也可能有新的发现甚至发明。例如：在教学梯形面积的计算时，当学生很快发现两个同样的梯形能拼成一个平行四边形，并推导出梯形面积计算公式后，教师

4、可以提出下面的问题，引导学生进行更深入的思考和探究：用一个梯形能推导出它的面积计算公式吗？学生通过操作会产生独特的方法，比如，将一个梯形沿中位线剪开，也能拼成一个平行四边形，从而推导出计算公式。更可喜的是，有的学生把梯形分成了三个等高的三角形（如图）：bha1a2a这样，梯形的面积就等于3个三角形面积之和，从而可以提出：S=a1×h÷2+a2×h÷2+b×h÷2=h×(a1+a2+b)÷2=(a+b)×h÷2这样的探索过程激发了学生的探索兴趣，从而培养他们从多角度思考研究问题，激发了学生创新的火花。模仿、迁移、创新四学生小学数学的三个阶梯，也是学生学习数学达到的三种境界，但是，

5、在学习数学的过程中，三种境界不是截然分开的，而是同时渗透在每一个数学学习的过程中。作为课堂教学的主要引导者——教师，要准确地把握学生学习数学的这三种境界之间的内在联系，为他们适时地进入较高层次的境界创造条件。