东北三省三校2015届高三第二次联合模拟考试数学(文)试题(扫描版)

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1、2015年高三第二次联合模拟考试文科数学答案一．选择题12[来源:Z,xx,k.Com][来源:Zxxk.Com]3456789101112DDABBABDCA[来源:学科网]C[来源:Zxxk.Com]B[来源:学科网ZXXK]二．填空题13．　　14．　　15．　　　16．三.解答题17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当时……2分当时，……4分数列满足（），且（）．……6分（Ⅱ）……8分两式相减，得．……12分18．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）由已知可得，该公司员工中使用微信的共：人经常使用微信的有人，其中青年人：人　所以可列下面

2、列联表：青年人中年人合计经常使用微信8040120不经常使用微信[来源:Zxxk.Com]55560合计13545180……4分（Ⅱ）将列联表中数据代入公式可得：……7分由于,所以有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”.……8分（Ⅲ）从“经常使用微信”的人中抽取6人中，青年人有人，中年人有2人设4名青年人编号分别1,2,3,4，2名中年人编号分别为5,6，则“从这6人中任选2人”的基本事件为：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,

3、6）共15个……10分其中事件A“选出的2人均是青年人”的基本事件为：（1,2）（1,3）（1,4）（2,3）（2,4）（3,4）共6个……11分故．……12分19.（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：记与的交点为.连结.直三棱柱,点是中点,.因为点是、的中点，所以且，……4分从而平面.因为平面，所以平面平面.……6分（Ⅱ）解：过点Ａ作于点，由（Ⅰ）知平面平面，平面平面，而平面即为点到平面的距离．……9分在中，，[来源:学_科_网]即点到平面的距离为．　　　　　　　　　　　……12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意知：……4分（Ⅱ

4、）若直线斜率不存在，．不妨设，则，，……6分若直线斜率存在设为设直线方程为：，，……7分……8分，所以……10分所以定点……12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ），定义域＋０递增极大值递减[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]，没有极小值.……4分（Ⅱ）在恒成立；整理为：在恒成立；设，则，……6分时，，且，，；……7分时，，设在递增，时，时，，，使得，时，；时，时，；时，函数在递增，递减，递增……9分，,时，，……11分,即．……12分22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲解：（Ⅰ）证明：由∽，[来源:学.科.

5、网]得……5分（Ⅱ）证明：平分，为圆的切线，，即，所以∽，……10分23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程解：（Ⅰ）由题意知：和即所以……5分（Ⅱ）由题意知所以.整理得.……10分24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（1）证法一：……5分证法二：由柯西不等式得:,．（2）证法一：同理得，以上三式相加得，，．……10分证法二：由柯西不等式得:．