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1、年级专业：教学班号：学号：姓名：装订线课程名称：概率论与数理统计考试时间：110分钟课程代码：8422290试卷总分：100分题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分评卷教师一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分）1、甲、乙两乒乓球队各有运动员三男二女,其中甲队一男与乙队一女是种子选手,现在两队进行混合双打比赛,则两个种子选手都上场的概率是()A.;B.;C.;D..2、下列关系式中成立的个数()(1)A∪B=(A)∪B(2)()∩C=∩∩(3)若AB，则A=AB(4)若AB=Æ，且CA，则BC=
2、ÆA.1个B.2个C.3个D.4个3、已知随机变量的概率密度为,令,则的概率密度为().A.;B.;C.;D..4、设随机变量,则=().A.0.5;B.3;C.18;D.36.5.设为总体的一个随机样本，，为的无偏估计，C＝（A）/（B）/（C）1/（D）/二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分）1、若,,则= .2、设连续型随机变量的分布函数为则当时,的概率密度=___________.3、设随机变量的分布函数为以表示对的3次独立重复观测中第9页共9页事件{≤}出现的次数,则__
3、___________.4、设，且相互独立，，=5、随机变量的所有可能取值为0和,且,,则.三（8分）、设一批混合麦种中一、二、三、四等品分别占94%、3%、2%、1%，，四个等级的发芽率依次为,0.98，0.95，0.9，0.85.求这批麦种的发芽率；若取一粒能发芽，它是二等品的概率是多少？四（12分）、设二维随机向量的联合分布列为0120121/62/91/361/31/601/1200试求:(1)求、的边缘分布率;(2)的分布列；(3)在的条件下，的条件分布率;(4)在的条件下,的条件分布率;(5)在的
4、条件下，的条件分布率.第9页共9页五（10分）、设随机变量且求与的值,并求分布函数.六(6分)、设是来自总体的样本，已知总体的密度函数为：试求的极大似然估计.七(6分)、设随机变量相互独立，且具有相同的分布，它们的概率密度均为求概率密度.第9页共9页八（8分）、设是总体的一个样本,未知.要得到的一个长度不超过0.4而置信度为0.99的置信区间,样本容量至少应为多大?九（6分）去年购进的一台自动化包装机,其包重的均方差为0.06,现抽查17袋,算得其样本均方差为0.08.问:在显著水平下,包装机的稳定性是否发生
5、了显著性变化?十（8分）、已知,且与的相关系数设求及第9页共9页十一（16分）设随机变量的概率密度为（1）确定常数c;(2)求边缘概率密度，并判断与是否独立？（3）求条件概率密度;(4)求当时，条件概率密度;(5)求条件概率.附表1：标准正态分布表附表2：t分布临界值表：附表3：分布临界值表：第9页共9页一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分）1、A；2、D；3、D；4、C；5、A.二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，总计10分）1、0.7；2、；3、9/64；4、0；5、5.三（8分）、解设
6、,易见（2分）（4分）由全概率公式，得（6分）（8分）四（12分）、解：（1）（4分）(2)（6分）(3)（8分）(4)（10分）(5)（12分）五（10分）、解由题意知;（2分）第9页共9页.（4分）解方程组得:.（5分）当时,有,所以分布函数为（10分）六、（6分）、解七(6分)、解由卷积公式得（2分）（4分）得（6分）八（8分）、解因为已知,所以的置信度为0.99的置信区间为.（2分）（5分）从而由置信区间的长度第9页共9页（6分）解得,所以样本容量至少应为166.（8分）九（6分）、解：假设（1分）（
7、3分）（5分）所以无显著性差异（6分）十（8分）、解因为且所以（4分）又因故（8分）十一（16分）(1)（2分）(2)（2分）（2分）不独立（3）求条件概率密度第9页共9页(4)求当时，条件概率密度;（2分）(5).（2分）第9页共9页
