义务教育新课标人-教版赣州市会昌县九年级上期中数学试卷含答案解析初三数学期中试题

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1、2015-2016学年江西省赣州市会昌县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．一元二次方程x2+3x﹣a=0的一个根为﹣1，则另一个根为()A．﹣2B．2C．4D．﹣32．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．3．已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k＜B．k＞C．k＜且k≠0D．k＞且k≠04．二次函数图象如图所示，则其解析式是()A．y=﹣x2+2x+4B．y=x2+2x+4C．y=﹣x2﹣2x+4D．y=﹣x2+

2、2x+35．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是()A．0B．1C．2D．36．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是()A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．写出

3、一个根为0和1的一元二次方程__________．8．把二次函数y=x2+2x﹣1化为y=a（x+m）2+n的形式：__________．9．已知m，n是一元二次方程x2+x﹣1=0的两个根，则m2+2m+n等于__________．10．抛物线y=﹣2x2+4x+1向下平移一个长度单位后，所得的抛物线的解析式为__________．11．二次函数y=（x+1）2+2的图象的对称轴是__________．12．我们解方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣

4、2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是：__________．13．如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是__________．14．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是__________．三、解答题（本题8分）15．严格按照画函数图象的步骤，准确画出抛物线y=﹣x2﹣2x+3．四、解答题（本大题5+5+10=20分）16．解方程（1）x2+4x+3=0（2）3x（x﹣2）=2（x

5、﹣2）17．一个二次函数的图象经过（0，﹣1），（﹣2，0），（，0）三点，求这个二次函数的解析式．五、解答题（每小题10分，共50分）18．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．19．如图，边长为1的正方

6、形ABCD．（1）画图：将正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O；（2）求四边形AB1OD的面积．20．如图，∠ABC=90°，P为射线BC上任意一点（点P和点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连结QE并延长交BP于点F．补全图形，并求证：BF=EF．21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月

7、投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？22．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．（1）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若

8、不存在，请说明理由．2015-2016学年江西省赣州市会昌县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．一元二次方程x2+3x﹣a=0的一个根为﹣1，则另一个根为()A．﹣2B．2C．4D．﹣3【考点】根与系数的关