义务教育新课标人教版.赣州市会昌县九年级上期中数学试卷含答案解析初三数学期中试题

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1、精品2015-2016学年江西省赣州市会昌县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．一元二次方程x2+3x﹣a=0的一个根为﹣1，则另一个根为()A．﹣2B．2C．4D．﹣32．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．3．已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k＜B．k＞C．k＜且k≠0D．k＞且k≠04．二次函数图象如图所示，则其解析式是()A．y=﹣x2+2x+4B．y=x2+2x+4C

2、．y=﹣x2﹣2x+4D．y=﹣x2+2x+35．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是()A．0B．1C．2D．36．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是()精品A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，

3、2）或（﹣2，0）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．写出一个根为0和1的一元二次方程__________．8．把二次函数y=x2+2x﹣1化为y=a（x+m）2+n的形式：__________．9．已知m，n是一元二次方程x2+x﹣1=0的两个根，则m2+2m+n等于__________．10．抛物线y=﹣2x2+4x+1向下平移一个长度单位后，所得的抛物线的解析式为__________．11．二次函数y=（x+1）2+2的图象的对称轴是__________．12．我们解方程3

4、x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是：__________．13．如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是__________．14．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是__________．三、解答题（本题8分）精品15．严格按照画函数图象

5、的步骤，准确画出抛物线y=﹣x2﹣2x+3．四、解答题（本大题5+5+10=20分）16．解方程（1）x2+4x+3=0（2）3x（x﹣2）=2（x﹣2）17．一个二次函数的图象经过（0，﹣1），（﹣2，0），（，0）三点，求这个二次函数的解析式．五、解答题（每小题10分，共50分）18．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3

6、，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．19．如图，边长为1的正方形ABCD．（1）画图：将正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O；（2）求四边形AB1OD的面积．20．如图，∠ABC=90°，P为射线BC上任意一点（点P和点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连结QE并延长交BP于点F．补全图形

7、，并求证：BF=EF．精品21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？22．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2

8、+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．（1）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．精品2015-2016学年江西省赣州市会昌县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．一元二次方程x2+3x﹣a=0的一个根为﹣1，则另一个根为()A．﹣2B．2C．4D．﹣3