三角形的分类(按边分)

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1、学校：年级：三年级班级：人数：学科：数学课题：三角形的分类（2）教时：1执教日期：教学目标：1、能根据三角形三条边之间的关系将三角形进行按边分类，并能总结出：等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。2、通过折叠，探索等腰三角形、等边三角形的性质和特征。3、培养学生对等腰三角形、等边三角形特征的探索，感受图形的美感，从而对数学感兴趣。教学重点：认识等边三角形、等腰三角形的含义和部分特征，理解三者之间的包含关系。教学难点：感知三角形按角分与按边分内在的区别和联系。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习引入出示课件：师：这

2、是什么图形？师：请同学来介绍什么是三角形（板书：三角形）小结：三条线段围成的封闭图形称为三角形。师：我们曾经学习过三角形的分类（板书）；可以分为锐角三角形（3个都是锐角）、直角三角形（有一个直角）、钝角三角形（有一个钝角）。将下面的图形进行分类：其中可分为（三角形和不是三角形）锐角三角形有：（填序号）直角三角形有：（填序号）钝角三角形有：（填序号）师：有没有三角形即是钝角三角形又是锐角三角形的？所以按角分，三种类型的三角形可以表示为。生：三角形生：三条边，三个角…生：按角分学生对手中的三角形进行分类，在三角形上写好。学生已经接触过三角形,知道

3、了按角可以分为钝角三角形,锐角三角形,直角三角形。这里对知识点进行了复习。为感知三角形按边分和按角分的联系去区别做铺垫。同时复习三角形按角分的知识。二、探索学习今天我们来学习新的分类方法（板书：按边分）师：你们想想按角分我们可以分为：钝角、直角、锐角三角形，按边分我们该怎么分？按边分可以分为：三条边都不相等（一般三角形）有两条边相等（等腰三角形）有三条边相等（等边三角形）师：这位小朋友真聪明，通过三角形三条边一条也不相等，有两条相等，三条边都相等来对三角形进行分类。像这样，三角形按三条边是否相等来分类的方法叫按边分。可分为：三条边都不相等（一

4、般三角形）有两条边相等（等腰三角形）有三条边相等（等边三角形）请将下列三角形，按边分（原来的三角形）等边三角形：（序号）等腰三角形（序号）一般三角形（序号）师：请你们圈一圈，将三堆三角形分类。师：（收集学生资源）我看到啊，有些小朋友将三角形分成三堆。这样分对吗？（提示：思考：1、等边三角形是等腰三角形吗？2、等腰三角形是三角形吗？3、三角形按边分，得到的三种三角形之间有什么关系呢？（提示：你觉得它们之间存在着与按角分一样的各不相关的关系呢？还是与长、正方形一样的有包含关系的？）师：应该怎么分？等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等腰三角形的圈要

5、把等边三角形也包含进去。等腰三角形是特殊的三角形，所以三角形的圈要把等腰三角形也包含进去。（环节二）学生讨论。学生总结。读一读将三角形按边分，并写上名称。学生思考小组讨论（说理由）学生总结通过学生总结，渗透有序分类的思想。搞清等腰三角形与等边三角形之间的关系按边分我们可以将三角形分为：三条边都不相等（一般三角形）有两条边相等（等腰三角形）有三条边相等（等边三角形）那他们除了边相等，还有什么特点呢？（拿出等腰三角形）（预设：学生：角相等。师：你有什么方法来证明等腰三角形的两个角相等。如果把两个角剪下来就破坏了三角形，有没有其他方法可以使三角形的

6、两个角重叠）生：等腰三角形：是轴对称图形，有一条对称轴。两条边（腰）相等；两底角相等。（教师规范学生语言）师：那一般三角形和等边三角形有什么的性质呢？请同学研究报告。等边三角形：是轴对称图形，有3条对称轴（相交与同一点）。三条边相等；三个角相等。师：等边三角形非常奇特，非常工整，跟正方形一样，所以还叫它正三角形。它还有许多特征，有待于我们将来去研究。学生讨论学生尝试小组讨论；学生演示；通过折叠，探索等腰三角形、等边三角形的性质和特征。引出重叠法。三、巩固应用与拓展1、找一找你手中的三角形①有没有等腰锐角三角形？②有没有等腰钝角三角形？③有没有

7、等腰直角三角形？④等边三角形按角分属于什么三角形？⑤有没有等边直角三角形？（画不出）⑥有没有等边钝角三角形？（画不出）归纳：等腰三角形按角分，三种都有可能；等边三角形按角分，必定是锐角三角形。2、等边三角形一定是等腰三角形（）等腰三角形一定是等边三角形（）3、判断练习课件出示：小丁丁说：这是一个锐角三角形（按角分）小胖说：这是一个等边三角形（按边分）师：他们谁说的对？为什么？4、画出下列图形的对称轴；并回答有几条。学生交流有（）条对称轴有（）条对称轴有（）条对称轴有（）条对称轴四、总结今天学习了什么内容？反思重建：