专题三 实践与应用型问题(一)

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1、专题三实践与应用型问题复习重点及策略应用型问题是历年中考的重点内容，涉及的知识点范围较广，题型也较多，常见的题型有方程应用、函数应用、不等式应用等．解决这类问题主要有以下几个步骤，一是分析题意建模，二是解模，三是解释实际问题．实践与应用型问题是指通过具体动手操作对某种现象获得感性认识，再利用数学知识进行思考、探索和解决的一类问题．实践与应用型问题的关键是要学会自觉的运用数学知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，并转化为我们所熟悉的数学问题．解决实践与应用型问题的基本步骤为：从实例或实物

2、出发，通过具体操作实践，发现其中可能存在的规律，提出问题，检验猜想．训练9实践与应用型问题（一）1．(2011，成都)某校在“爱护地球绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名同学的植树情况，将调查数据整理如下表：则这100名同学平均每人植树_______棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_______棵．2．(2011，南京)甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1，

3、2，3，4，接着甲报5，乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1．当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需拍手的次数为_______．3．(2011，北京)列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车，已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，

4、乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？4．(2011，天津)某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC（取1.73，结果保留整数）．85．(2011，重庆)为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名

5、、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；(2)某爱心人上决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．6．(2011，广东)如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l．AB是A到l的小路．现新修一条路AC到公路l．小明测量出∠ACD＝30°，∠ABD＝45°，BC＝50m．请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到

6、0.1m；参考数据：≈1.414，≈1.732）．7．(2011，陕西)七年级五班学生在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学们分为三人一组，每组用一个球台．甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏（游戏时，“手心向上”简称手心；“手背向上”简称手背）来决定哪两个人先打球．游戏规则是：每人每次同时随机伸出一只手，出手心或手背．若出现“两同一异”（即两手心、一手背或两手背、一手心）的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人做裁判；否则继续进行，直到出现“两同一异”为止．(1)请你列出甲、乙、

7、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能情况（用A表示手心，用B表示手背）；(2)求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率．88．（2011，南昌）图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形，当点O到BC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格．现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A－B－C－D－E－F，C－D是，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF＝

8、34cm，AB＝FE＝5cm，∠ABC＝∠FED＝149°．请通过计算判断这个水桶提手是否合格．(参考数据：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97)9．(2010，广东)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）．(1)将Rt△ABC沿x轴正方