几种状态观测器设计方法的学习比较

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1、几种状态观测器设计方法的学习比较ABSTRACTThispaperpresentsacomparisonstudyofperformancesandcharacteristicsofthreeadvancedstateobservers,includingthehigh-gainobservers,thesliding-modeobserversandtheextendedstateobservers.Theseobserverswereoriginallyproposedtoaddressthedependenceoft

2、heclassicalobservers,suchastheKalmanFilterandtheLuenbergerObserver,ontheaccuratemathematicalrepresentationoftheplant.Theresultsshowthat,overall,theextendedstateobserverismuchsuperiorindealingwithdynamicuncertainties,disturbancesandsensornoise.Severalnovelnonlinear

3、gainfunctionsareproposedtoaddressthedifficultyindealingwithunknowninitialconditions.Simulationandexperimentalresultsareprovided.一．简介自从Luenberger[1]在状态观测器方面做了一些初步工作后，状态观测器的广泛使用说明其不光在系统管理和革新方面意义重大，在检测及甄别动力系统的错误方面也卓有成效。然而绝大部分状态观测器的设计都是基于定制的数学模型，不确定的动力学波动和非线性使其在面对实际应用

4、时面临巨大的挑战。为了解决这一矛盾，高鲁棒性的观测器的设计成为了备受关注的焦点，一些先进的观测器设计方法也相应问世。一种高增益的观测器由Khalil和Esfandiari[2]设计出来，该观测器是针对输出回馈控制的，它能在面对不确定扰动的时候对以往不可测的状态作出较稳定可靠的的估计与判断。因此它曾被用来解决很多非线性系统的问题，如H.Rehbinder,X.Hu等等[3]用它来帮助行走的机器人判断非线性移动及定位。K.W.Lee等[4]设计出了一种机器人的鲁棒性输出回馈控制方法。其他的状态观测器都是基于滑动模型规律的，此模

5、型设计平衡了各系统的不确定性和波动性。早期的工作由Slotine[5]和Utkin[6]等人作出，他们用它来作非线性系统的鲁棒性故障检测。一系列的非线性状态观测器扩展模型（NESO）由J.Han[7]在1995年提出，作为一种独特的观测器设计方案而呈现，它更加独立于既定的数学模型，因此实现了与生俱来的鲁棒性，已在重点工业领域控制问题上经过测试和检验。本文呈现了这些观测器的表现及特征的对照比较。比较的标准是基于观测器稳态及瞬态的循迹误差，性能的鲁棒性遵从于方案的不确定性。为了进一步衡量NESO中间态的不确定性，一些非线性获得

6、功能被引进来了。仿真的实施帮助获取观测器在开循环及闭循环的场景中行为轨迹，实验的数据也被用来仿真。二．目前的观测器考虑一个线性连续时不变的动力系统：（1）矩阵A,B,C均是状态空间的参数。著名的Luenburger观测器是这样给出的：（2）估计误差是（3）误差的动力学方程是（4）如果在左半边有全部的特征值时，估计误差将变为0。观测器的设计涉及获得矩阵L的选择及使用，如极点归置模型。观测器是一种非常有效的用来接收系统内部变数信息的工具，否则这些信息就不能被探知。于是它常被用在控制与估计及其他的工程应用上。这些应用的主要挑战是

7、观测器的设计主要取决于既定数学模型的精确度，即A,B,C矩阵。为了衡量观测器的处理现实世界问题的能力，如不确定性，波动，噪声等等，一些先进的技术被引进，更详细的描述也在相应的部分出现。为了简单比较，引进第二种非线性系统，描述如下：(5)这里，代表既定的动力模式及扰动，w则代表未知输入的扰动，u是控制信号，y是输出。参数是给定的，需要指出的是通常是一个非线性的方程。2.1高增益观测器方程（5）的高增益观测器（HGO）设计如下：（6）此处是非线性方程的初始形式。估计误差方程是：此处。在没有扰动的时候，，由设计观测器而实现的误差

8、收敛趋近于0，而相应的Hurwitz矩阵是对于这第二顺序的系统，是Hurwitz为任何正的变量和而设的，在考虑δ的情况下，观测器调整为（7）此处0<ε<<1,而且，由经过的路径位置所决定。公式（7）中的调整是使得传输方程从δ到，从而估计误差对模型的误差不敏感。2.2滑动模式观测器非线性系统（5）的滑动模