状态观测器的设计

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1、现代控制理论实验报告2012-2013学年第2学期班级：姓名：学号：实验四状态观测器的设计一、实验目的1．了解和掌握状态观测器的基本特点。2．设计状态完全可观测器。二、实验要求设计一个状态观测器。三、实验设备1．计算机1台2．MATLAB6.X软件1套四、实验原理说明设系统的模型如式(3－1)示。(3－1)系统状态观测器包括全维观测器和降维观测器。设计全维状态观测器的条件是系统状态完全能观。全维状态观测器的方程为：(3－2)五、实验步骤1．在MATLA界面下调试[例3.1]程序，并检查是否运行正确。[例

2、3.1]：，，(3－3)首先验证系统是状态完全可观测的，设状态观测器的增益阵为Kz=[k1k2]T根据题义编程:A=[01;-2-1];B=[0;1];C=[10];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1);%求出原系统特征多相式denf=[169];%希望的极点的特征多相式k1=den(:,2)-denf(:,2)%计算k1=d1-a1k2=den(:,3)-denf(:,3)%计算k2=d2-a2程序运行结果:k1=-5k2=-7所以，状态观测器的增益阵为Kz=[k1k2]T=[

3、-5–7]T。则状态观测器的方程为六、实验要求1、已知系数阵A、B、和C阵分别如式(3－4)示,设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为[-1-2-3]上(3－4)设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为[-1-2-3]。1．对系统式(3.4)所示系统，采用[例3.1]的思路，用MATLAB编程求状态观测器的增益阵Kz=[k1k2k3]T；2．改变Kz=[k1k2k3]的值，测试，观察其变化，并与②比较，说明变化规律。3．要求写出实验报告。A=[010;001;-4-3-2];B=[1;3;-6];

4、C=[100];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1);%求出原系统特征多相式denf=[16116];%希望的极点的特征多相式k1=den(:,2)-denf(:,2)%计算k1=d1-a1k2=den(:,3)-denf(:,3)%计算k2=d2-a2k3=den(:,4)-denf(:,3)%计算k3=d3-a3num=01.00005.00003.0000den=1.00002.00003.00004.0000k1=-4.0000k2=-8.0000k3=-2.0000所以

5、，状态观测器的增益阵为Kz=[k1k2k3]T=[-4-8-2]T。则状态观测器的方程为2、已知系统：，，设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为-10,-10A=[10;00];B=[1;1];C=[21];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1);%求出原系统特征多相式denf=[120100];%希望的极点的特征多相式k1=den(:,2)-denf(:,2)%计算k1=d1-a1k2=den(:,3)-denf(:,3)%计算k2=d2-a2num=03.0000-1.00

6、00den=1-10k1=-21k2=-100所以，状态观测器的增益阵为Kz=[k1k2]T=[-21–100]T。则状态观测器的方程为3、已知系统：，，设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为-r,-2r（r>0）A=[01;00];B=[0;1];C=[10];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1);%求出原系统特征多相式symsrdenf=[13*r2*r*r];%希望的极点的特征多相式k1=den(:,2)-denf(:,2)%计算k1=d1-a1k2=den(:,3)-

7、denf(:,3)%计算k2=d2-a2num=001den=100k1=-3*rk2=-2*r^2所以，状态观测器的增益阵为Kz=[k1k2]T=[-3r–2r^2]T。则状态观测器的方程为4、已知系统：，，设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为-3,-3A=[-21;0-1];B=[0;1];C=[10];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1);%求出原系统特征多相式symsrdenf=[169];%希望的极点的特征多相式k1=den(:,2)-denf(:,2)%计算k1

8、=d1-a1k2=den(:,3)-denf(:,3)%计算k2=d2-a2num=001.0000den=132k1=-3k2=-7所以，状态观测器的增益阵为Kz=[k1k2]T=[-3-7]T。则状态观测器的方程为5、已知系统：设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为-3,-3,-1A=[010;001;000];B=[0;0;1];C=[100];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1);%求出原系统特征多相式d