状态观测器的设计——报告

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1、东南大学自动化学院实验报告课程名称：自动控制基础实验名称：状态观测器的设计院（系）：自动化学院专业：自动化姓名：吴静学号：实验室：机械动力楼417室实验组别：同组人员：实验时间：2011年05月13日评定成绩：审阅教师：12一、实验目的1.理解观测器在自动控制设计中的作用2.理解观测器的极点设置3.会设计实用的状态观测器二、实验原理如果控制系统采用极点配置的方法来设计，就必须要得到系统的各个状态，然后才能用状态反馈进行极点配置。然而，大多数被控系统的实际状态是不能直接得到的，尽管系统是可以控制的。怎么办？如果能搭试一种装置将原系统的各个状态较准确地取出来，就可以实现系统极点任意配置。于是提出

2、了利用被控系统的输入量和输出量重构原系统的状态，并用反馈来消除原系统和重构系统状态的误差，这样原系统的状态就能被等价取出，从而进行状态反馈，达到极点配置改善系统的目的，这个重构的系统就叫状态观测器。另外，状态观测器可以用来监测被控系统的各个参量。观测器的设计线路不是唯一的，本实验采用较实用的设计。给一个被控二阶系统，其开环传递函数是G（s）=，观测器如图示。设被控系统状态方程构造开环观测器，为状态向量和输出向量估值由于初态不同，估值状态不能替代被控系统状态，为了使两者初态跟随，采用输出误差反馈调节，加入反馈量，即构造闭环观测器，闭环观测器对重构造的参数误差也有收敛作用。12也可写成只要（A-

3、HC）的特征根具有负实部，状态向量误差就按指数规律衰减，且极点可任意配置，一般地，（A-HC）的收敛速度要比被控系统的响应速度要快。工程上，取小于被控系统最小时间的3至5倍，若响应太快，H就要很大，容易产生噪声干扰。实验采用结构，即输出误差反馈，而不是输出反馈形式。取：，求解三、实验设备：THBDC-1实验平台THBDC-1虚拟示波器Matlab/Simulink软件四、实验步骤按要求设计状态观测器(一)在Matlab环境下实现对象的实时控制1.将ZhuangTai_model.mdl复制到E:MATLAB6p5work子目录下，运行matlab，打开ZhuangTai_model.md

4、l注：‘实际对象’模块对应外部的实际被控对象，在simulink下它代表计算机与外部接口：lDA1对应实验面板上的DA1，代表对象输出，输出通过数据卡传送给计算机；12lAD1对应实验面板上的AD1，代表控制信号，计算机通过数据卡将控制信号送给实际对象；1.如图，在Simulink环境下搭建带状态观测器的系统实时控制方框图2.如图正确接线，并判断每一模块都是正常的，包括接好测试仪器、设置参数、初始化各个设备和模块；接成开环观测器，双击误差开关，使开关接地。观测对象输出Y与观测器状态输出y的阶跃响应；接成闭环观测器，双击误差开关，使开关接误差。观测对象输出Y与观测器状态输出y的阶跃响应；（阶跃

5、不要超过0.3V）3.改变g1、g2重复步骤3，说明实验原因五、预习与回答1..如何在观测器的基础上设计状态反馈？设全维状态观测器的反馈矩阵为H，状态反馈的反馈矩阵为K则带全维观测器的反馈控制系统的状态方程为输出方程为：记状态观测误差为12由可知，闭环系统的特征式等于矩阵A-BK与矩阵A-HC的特征式的乘积，而A-BK是状态反馈系统的系统矩阵，这部分特征值对应的运动模态是由输入v能控的模态；A-HC是观测器的系统矩阵，这部分特征值对应的运动模态是由输入v不能控的模态。上式表明状态反馈系统的动态特性和观测器的动态特性是相互独立的。综上，根据分离性原理可知，带状态观测器的反馈控制系统的设计可分为

6、以下两个步骤：设计状态反馈阵K时，可以不考虑观测器的存在，用极点配置方法设计这一部分的极点；设计观测器的反馈增益阵H时，可以不考虑状态反馈的作用。1.请区分原系统极点、控制系统极点、期望极点、观测器极点。答：原系统极点：未加入任何控制器的系统极点。控制系统极点：加入的控制器后系统的极点。期望极点：根据系统性能指标理论计算得出的加入控制器后得到的系统的极点。观测器极点：状态观测器特征多项式为0的根，即det（sI-(A-HC)）=0时的值，其中H为状态反馈矩阵。2.说明H阵有什么作用，并计算观测器反馈阵。答：显然，当时，观测器误差输出趋于0的充要条件为A的特征值均在复平面的左半平面，但当矩阵A

7、不是渐近稳定的时候，系统的状态12不能复现系统的状态。此时可以对系统采用输出反馈，用反馈矩阵H来做输出反馈，配置系统极点。由自控原理相关知识可得，只要（AT,CT）完全能控，则一定存在反馈增益阵HT使系统的极点可以任意配置。由图可得：同时可知：选择观测器极点为，，则特征式=：可求得H阵。假设，则有，取，则可算得，H=。六、实验数据T1.T2不变G=[5,5]12T1,T2不变G=[33,32.4]12T1,T