用matlab实现拉格朗日插值

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时间:2018-07-18

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1、用MATLAB实现拉格朗日插值1、作业内容:用MATLAB实现拉格朗日插值2、作业目的:1)学会使用MATLAB软件;2)会使用MATLAB软件进行拉格朗日插值算法3、作业原理:利用拉格朗日插值方法进行多项式插值,并将图形显式出来。4、实验步骤及运行结果(1)实现lagrange插值1)定义函数:f=1./(25*x^2+1)将其保存在f.m文件中,具体程序如下:functiony=f1(x)y=1./(25x.^2+1);2)定义拉格朗日插值函数:将其保存在lagrange.m文件中,具体实现程序编程

2、如下:functiony=lagrange(x0,y0,x)m=length(x);    /区间长度/n=length(x0);fori=1:n l(i)=1;endfori=1:mforj=1:nfork=1:n ifj==k    continue; endl(j)=(x(i)-x0(k))/(x0(j)-x0(k))*l(j);end3 endend y=0;fori=1:n y=y0(i)*l(i)+y;    End3) 建立测试程序,保存在text.m文件中,实现画图:x=-1:0.001

3、:1;y=(1+25.*x.^2).^-1;p=polyfit(x,y,n);py=vpa(poly2sym(p),10)plot_x=-1:0.001:1;f1=polyval(p,plot_x);figureplot(x,y,‘r',plot_x,f1)输入n=6,出现下面的图形:3通过上图可以看到当n=6是没有很好的模拟。于是重新运行text.M并选择n=15,运行,显示图形如下:由此可见n=15时的图像是可以很好的实现模拟5、总结:通过本次课程作业,我初步掌握了MATLAB运用,加深了对于各种线

4、性插值的理解;培养了独立工作能力和创造力;综合运用专业及基础知识,解决实际数学问题的能力;同时对数学的研究有了更深入的认识。3

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