2018版高中数学（人教a版）必修1同步教师用书：第1章 1.1.1 第1课时 集合的含义(1)

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1、1．1　集合1．1.1　集合的含义与表示第1课时　集合的含义1．通过实例了解集合的含义．(难点)2．掌握集合中元素的三个特性．(重点)3．体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用．(重点、易混点)[基础·初探]教材整理1　集合的含义阅读教材P2～P3“思考”以上部分，完成下列问题．1．元素与集合的概念(1)元素：一般地，我们把研究对象统称为元素．(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)．2．集合中元素的特性集合中元素具有三个特性：确定性、互异性、无序性．3．集合的相等只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称两个集合是相等的．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

2、(1)山东新坐标书业有限公司的优秀员工可以组成集合．(　　)(2)分别由元素0,1,2和2,0,1组成的两个集合是相等的．(　　)(3)由－1,1,1组成的集合中有3个元素．(　　)【解析】　(1)×.因为“优秀”没有明确的标准，其不满足集合中元素的确定性．(2)√.根据集合相等的定义知，两个集合相等．(3)×.因为集合中的元素要满足互异性，所以由－1,1,1组成的集合有2个元素－1,1.【答案】　(1)×　(2)√　(3)×教材整理2　元素与集合的关系阅读教材P3“思考”以下至“列举法”以上的内容，完成下列问题．1．元素与集合的表示(1)元素的表示：通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合

3、中的元素．(2)集合的表示：通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合．2．元素与集合的关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.(2)不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A.3．常用数集及符号表示数集非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N＋ZQR用“∈”或“∉”填空：____N；－3____Z；____Q；0____N*；____R.【解析】　因为不是自然数，所以∉N；－3是整数，所以－3∈Z；因为不是有理数，所以∉Q；0不是非零自然数，所以0∉N*；因为是实数，所以∈R.【答案】　∉　∈　∉　∉　∈[小组合作型

4、]集合的含义　下列所给的对象能构成集合的是________．【导学号：97030000】①所有的正三角形；②比较接近1的数的全体；③某校高一年级所有16岁以下的学生；④平面直角坐标系内到原点距离等于1的点的集合；⑤所有参加2018年俄罗斯世界杯的年轻足球运动员；⑥的近似值的全体．【精彩点拨】　判断一组对象能否组成集合的关键是看该组对象是否具有确定性．【自主解答】　①能构成集合，其中的元素满足三条边相等；②不能构成集合，因为“比较接近1”的标准不明确，所以元素不确定，故不能构成集合；③能构成集合，其中的元素是“某校高一年级16岁以下的学生”；④能构成集合，其中的元素是“平面直角坐标系内到原点的

5、距离等于1的点”；⑤不能构成集合，因为“年轻”的标准是模糊的、不确定的，故不能构成集合；⑥不能构成集合，因为“的近似值”未明确精确到什么程度，因此不能断定一个数是不是它的近似值，所以不能构成集合．【答案】　①③④判断给定的对象能不能构成集合就看所给的对象是不是具有确定性，同时还要注意集合中的元素的互异性、无序性.[再练一题]1．下列各组对象中不能构成集合的是(　　)A．佛岗中学高一班的全体男生B．佛岗中学全校学生家长的全体C．李明的所有家人D．王明的所有好朋友【解析】　A中，佛岗中学高一班的全体男生，满足集合元素的确定性，故可以构成集合；B中，佛岗中学全校学生家长的全体，满足集合元素的确定性

6、，故可以构成集合；C中，李明的所有家人，满足集合元素的确定性，故可以构成集合；D中，王明的所有好朋友，不满足集合元素的确定性，故不可以构成集合．故选D.【答案】　D元素与集合的关系　给出下列6个关系：①∈R，②∈Q，③0∉N，④∈N，⑤π∈Q，⑥

7、－2

8、∉Z.其中正确命题的个数为(　　)A．4　　　B．3　　　C．2　　　D．1【精彩点拨】　首先明确字母R，Q，N，Z表示的数集的意义，再判断所给的数与数集的关系是否正确．【自主解答】　R，Q，N，Z分别表示实数集、有理数集、自然数集、整数集，所以①④正确，因为0是自然数，，π都是无理数，所以②③⑤⑥不正确．【答案】　C1．在求解时常因混淆数集

9、Q，N，R及Z的含义致误．2．判断一个元素是不是某个集合中的元素，关键是判断这个元素是否具有这个集合的元素的共同特性．[再练一题]2．用符号“∈”或“∉”填空．若A表示第一、三象限的角平分线上的点的集合，则点(0,0)________A，(1,1)______A，(－1,1)______A.【解析】　第一、三象限的角平分线上的点的集合可以用直线y＝x表示，显然(0,0)，(1,1)都在直线y＝x上，(－1,1