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《2018版高中数学（苏教版）必修1同步教师用书：第1章11第1课时集合的含义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、集合的含义及其表示第］课时集合的含义学习目标导航1.通过实例理解并掌握集合的有关概念.2.初步理解集合中元素的三个特征.（重点）3.体会元素与集合的属于关系.（重点）4.掌握常用数集及其专用符号，初步认识用集合语言表示有关数学对象•（重点、易错易混点）阶段1,认知预习质従（知识械理要点初剩［基础•初探］教材整理1集合的含义阅读教材P5开始至倒数第四自然段，完成下列问题.1.元素与集合的概念一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合.集合屮的每一个对象称为该集合的元素,简称元.2.集合中元素的特性集合屮元素的特性：确定性、互异性、
2、无序性.。微体验O判断（正确的打“丿”，错误的打“x”）（1）漂亮的花可以组成集合.（）（2）在一个集合屮可以找到两个（或两个以上）相同的元素.（）【解析】(1)X.因为“漂亮”没有明确的标准，其不满足集合中元素的确定性.(2)X.因为集合中的元素具有互异性，故在一个集合中一定找不到两个(或两个以上)相同的元素.【答案】(1)X⑵X教材整理2元素与集合的关系阅读教材P5最后三个自然段，完成下列问题.1.元素与集合的表示(1)元素的表示：通常用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素.(2)集合的表示：通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合.
3、2.元素与集合的关系⑴属于(符号：旦)，Q是集合A中的元素，记作qGA,读作■属于A”・(2)不属于(符号：纟或e),a不是集合力中的元素，记作旅A或awA,读作“a不属于A”•3.常用数集及表示符号名称非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N+ZQR。微体验。用“G”、“X填空.3.5N；-4Z；0.5R；迈N*；
4、Q.【解析】因为3.5不是自然数，故3.5年N;因为一4是整数，故一4WZ;因为0.5是实数，故05ER；因为迈不是正整数，故迈年N*;因为+是有理数，故gwQ.【答案】年丘G年丘阶段2介作探究通关卜例［小
5、组合作型］rm集合的含义观察下列各组对象能否组成一个集合?(1)2016年里约奥运会上屮国队获得的金牌；(2)无限接近零的数；(3)方程2x—3=0的所有解；(4)平面直角坐标系屮，第一彖限内的所有点.【精彩点拨】判断一组对象能否构成集合的关键是该组对象是否唯一确定.【自主解答】(1)能.因为2016年里约奥运会上中国队获得的金牌是确定的.(2)不能.因为“无限接近”标准不明确，不具有确定性，不能构成集合.(3)能.因为方程?-2x-3=0的解为兀
6、=3,匕=一1确定，所以可以组成集合，集合中有两个元素3和一1.(4)能.因为第一象限内的点是确
7、定的点.名师/一般地，确认一组对象Ql，Q2，仇3,给能否构成集合的过程为:［再练一题］1.判断下列每组对象能否构成一个集合.(1)不超过20的非负数;(2)方程?-9=0在实数范围内的解；(3)某校2016年在校的所有高个子同学；(4)羽的近似值的全体.【解】(1)对任意一个实数能判断出是不是“不超过20的非负数”，所以能构成集合.(2)能构成集合.(3)“高个子”无明确的标准，对于某个人算不算高个子无法客观地判断，因此不能构成一个集合.(4)“羽的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数(如“2”)是不是它的近似值，所以不能构成集合
8、.元素与集合的关卜例系所给下列关系正确的序号是・①一*GR；③0«N*；④
9、一3
10、年N*.【精彩点拨】注意各个数集的范围，尤其是其中的特殊数值.【自主解答】一*为实数，迈是无理数，0为自然数，但非正整数，3为正整数.故①②③正确，④错误.【答案】①②③1.由集合中元素的确定性可知，对任意的元素d与集合A,在“gWA”与这两种情况中必有一种且只有一种成立.2.符号和“年”只表示元素与集合Z间的关系，而不能用于表示其他关系.3.“丘”和“年”具有方向性，左边是元素，右边是集合.［再练一题］1.设不等式3-2x<0的解集为M,下列关系中正确的有・（填
11、序号）①②（W,2WM；③0刖,2砒④0砒2年M.【解析】本题是判断0和2与集合M间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式3-2x<0的解即可，当x=0时，3-2兀=3>0,所以（WM;当x=2时，3—2兀=一1<0,所以2WM.【答案】②［探究共研型］集合元素的特征探究1某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合定义中“某些确定的”含义是什么？【提示】某班所有的“帅哥”不能构成集合，因“帅哥”无明确的标准，高于175厘米的男生能构成一个集合，因标准确定.“某些确定的”含义是集合中的元素必须是确定的，
12、也就是说，给定一个集合，那么任何一个对象在不在这个集合中就确定了.探究2有同学说，在某一个集合中有g,—°,阀三个元素，他说的对吗？S（qMO）,【提
