高二数学立体几何初步复习题

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1、高二数学立体几何初步复习题高二数学组2011-9-16一．填空题1.棱长都是的三棱锥的表面积为。2.在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是。3.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是。4.若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_____________5.互不重合的三个平面最多可以把空间分成个部分6.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是。7.三棱锥的高为，若三个侧面两

2、两垂直，则为△的。（填内心、外心、重心、垂心）8.设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若a∥b，lÌa，则l∥b；②若mÌa，nÌa，m∥b，n∥b，则a∥b；　③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a.其中真命题的序号是_____．4一．解答题9．正方体中，是的中点．求证：平面平面1．10.如图，已知□ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．（1）求证：直线AE∥平面BDF；（2）若，求证：平面BDF⊥平面BCE．411

3、.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．ABCDA1B1C1D1EF（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．12.如图，PA垂直于矩形ABCD所在平面，AD=PA，E、F分别是AB、PD的中点。(1)求证：AF∥平面PCE；(2)求证：平面PCE⊥平面PCD。413.如图，直三棱柱中，分别为的中点.（1）求证//平面_A1_M_N_C_A_B_CB1_C1（2）当时，求证：平面平面4