人教版八年级上数学《12.2第1课时用“sss”证三角形全等》同步练习含试卷分析详解

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1、12.2 三角形全等的判定第1课时 用“SSS”证三角形全等基础题知识点1 用“SSS”判定两个三角形全等1.如图所示,如果AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′,则下列结论正确的是()A.△ABC≌△A′B′C′B.△ABC≌△C′A′B′C.△ABC≌△B′C′A′D.这两个三角形不全等2.如图所示,AD=BC,AC=BD,用三角形全等的判定“SSS”可证明________≌________或________≌________.21教育网3.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是________.4.如图所示,

2、已知点A,D,B,F在一条直线上,AC=FE,BC=DE,AD=FB,求证:△ABC≌△FDE.5.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:△ABD≌△ACD.知识点2 三角形全等的判定与性质的综合6.如图所示,在△ABC和△DBC中,已知AB=DB,AC=DC,则下列结论中错误的是()A.△ABC≌△DBC    B.∠A=∠DC.BC是∠ACD的平分线D.∠A=∠BCD7.如图,AB=A1B1,BC=B1C1,AC=A1C1,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1=()A.110°B.40°

3、C.30°D.20°8.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,连接AC,求证:∠ACD=∠CAB.知识点3 尺规作图9.已知∠AOB,点C是OB边上的一点.用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线.中档题10.如图,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时,下面的4个条件中:①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE,可利用的是()21cnjy.comA.①或②B.②或③C.①或③D.①或④11.已知△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边

4、长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等,则x等于()www.21-cn-jy.comA.B.4C.3D.不能确定12.如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD,∠2=110°,∠BAE=60°,下列结论错误的是()A.△ABE≌△ACDB.△ABD≌△ACEC.∠ACE=30°D.∠1=70°13.(长春中考)如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;连接AD,CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为________.21·cn·jy·com14.如

5、图,AB=AC,DB=DC,EB=EC.(1)图中有几对全等三角形?请一一写出来.(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明.15.雨伞的截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由.21世纪教育网版权所有16.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:∠3=∠1+∠2.综合题17.(佛山中考)如图,已知AB=DC,DB=AC.(1)求证:∠B=∠C;(注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据)(2)在(

6、1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?参考答案1.A 2.△ADC △BCD △ABD △BAC 3.③ 4.证明:∵AD=FB,∴AD+DB=FB+DB,即AB=FD.在△ABC与△FDE中,∴△ABC≌△FDE(SSS).5.证明:∵AD是BC边上的中线,∴BD=CD.在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD(SSS). 6.D 7.C8.证明:在△ADC与△CBA中,∴△ADC≌△CBA(SSS).∴∠ACD=∠CAB. 9.作图略.提示:以点C为顶点,作一个角等于∠AOB. 10.A 11.C 12.

7、C 13.65° 14.(1)△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△DBE≌△DCE.(2)以△ABD≌△ACD为例.证明:在△ABD与△ACD中,∴△ABD≌△ACD(SSS). 15.∠BAD=∠CAD.理由:∵AB=AC,AE=AB,AF=AC,∴AE=AF.在△AOE和AOF中,∴△AOE≌△AOF(SSS).∴∠EAO=∠FAO,即∠BAD=∠CAD. 15.证明:在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SSS).∴∠BAD=∠1,∠ABD=∠2.∵∠3=∠BAD+∠ABD,∴∠3=∠1+∠2. 16.

8、(1)证明:连接AD,在△BAD和△CDA中,∴△BAD≌△CDA(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).(2)作辅助线的意图是构造全等的三角形.

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