河海大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题材料力学

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1、河海大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题解析一、基础题（50分）1、直径为d的圆轴如图所示，AB=BC=CD=L，切变（剪切）弹性模量为G，画扭矩图并求AC段的扭转角。（15分）解：，所以，2、悬臂梁AB的横截面形状为矩形或圆形如图所示，集中力F在B截面的作用方式如图所示，说明各杆将发生什么形变（简要写出解答过程或原因）。（8分）（y，z轴为形心主惯性轴）解：a.弯曲变形（力F过弯曲中心）b.弯曲+扭转变形（力F不过弯曲中心）c.弯曲+扭转变形（力F不过弯曲中心）d.弯曲变形（力F过弯曲中

2、心）3、组合变形矩形截面杆，横截面上的轴为，弯矩和满足以下哪种情况时（选择题）（答案写在答题纸上），横截面的中性轴不过截面形心。该杆件发生（填空题）（答案写在答题纸上）变形（简要写出解答过程或原因）。（6分）（1）横截面上的内力，，（2）横截面上的内力，，（3）横截面上的内力，，（4）横截面上的内力，，解：，，，弯曲变形4、总高度、材料均相同的圆截面柱子（柱子的自重不计），其中直径为D部分的高度都相同，受到自由下落物体的竖向冲击，冲击五重为W，试根据动荷系数，比较各杆的最大动应力(排序)（简要写出

3、解答过程或原因）。（6分）解：，因为，所以所以5、图示圆形截面杆直径为d，受轴向拉力F的作用，已知：杆的弹性模量E，泊松比，求与轴线成45°方向的线应变（15分）解：，，，代入上述数据得二、综合题（共100分）1、图示槽形截面梁，已知：L=2m，若材料的许用拉应力，许用压应力，对中性轴的惯性矩，（1）画出弯矩图，（2）是根据正应力强度求梁的容许荷载[q]。（20分）【考察重点】：本题主要考察第四章弯曲应力，考察的知识点都是基本知识，考生应该都能熟练掌握的，属于基本题。请考生务必引起重视。几乎年年都

4、考。（1）解：A＋－CBDql/4ql/23ql/4Q图M图＋－ql2/2ql2/4ABCD（2）解：由弯矩图可知，，所以得得得综上所述，容许荷载2、画出图示梁的剪力（）图和弯矩（M）图，并求，。（20分）【考察重点】：本题主要考察第四章弯曲应力，考察的知识点都是基本知识，考生应该都能熟练掌握的，属于基本题。请考生务必引起重视。几乎年年都考。解：，3、梁AB、BC在B处用铰链连接，A、C两端为固定端、尺寸及荷载如图所示，两梁的弯曲刚度均为EI。（1）求B处的约束力（2）求截面的挠度（用EI表示）。

5、（20分）【考察重点】：本题名义上考察第五章弯曲应力，但是实际上考察的是考生如何去求解，精髓就是挖掘其中隐含的条件，比如本题AB杆在B点的挠度和BC杆在B点的挠度是相等的，属于基本能力题。请考生务必引起重视。解：AB杆：BC杆：由解得所以4、如图所示结构中，AC为矩形截面梁，宽b=100mm，高h=180mm；AD为圆截面柱子，直径d=20mm；材料均为Q235钢，弹性模量E=200Gpa，比例极限，屈服极限，强度安全系数，稳定安全系数。根据梁的强度与柱子的稳定性求该结构的许用荷载F。（20分）【

6、考察重点】：本题主要考察第九章压杆稳定，关键在于考察考生对求压杆稳定的几个关键步骤是否掌握牢靠，比如首先要判断属于哪种类型的杆等等，属于基本题。请考生务必引起重视。几乎年年都考。解：由题意得：，AC杆：得AD杆：，，所以杆为细长杆。所以，代入数据得所以，解得综上所述，许用荷载5、图示组合变形圆截面悬臂杆，已知：作用于自由端且平行于z轴的力，作用于自由端的轴力，作用于截面平行于y轴的力，作用于自由端截面的外力偶，杆直径d=100mm，杆长2L=2m，材料的容许应力。试用第四强度理论校该杆的强度。（2

7、0分）【考察重点】：本题主要考察第八章组合变形及连接部分的计算，有一定的综合度，但是，其实不难，记住，这类题第一步都是分析应力状态，只有这一步分析对了，下面才会水到渠成，所以，强化基础很重要，属于基本能力题。请考生务必引起重视。几乎年年都考。解：由题意得：危险点位于固定端，取固定端一截面来分析。，代入数据得，，，所以杆强度满足要求。2007年一、图示由、、铰接而成的组合梁，试求：1.、、三处的约束力。（5分）2.作出组合梁的剪力图、弯矩图。（15分）3.画出组合梁挠曲线的大致形状。（5分）【考察重

8、点】：本题结合第四章和第五章一同考察，主要考察了剪力图和弯矩图如何作图，以及根据剪力图和弯矩，能够大致判断出挠度的大致形状，属于基本题。几乎年年都考。请考生务必引起重视。【答案解析】：由，得，得截开，取端左半部分分析，由，得截开，取端左半部分分析，由，得解得：二、字形截面的铸铁梁，横截面尺寸如图所示，已知容许拉应力，容许压应力，横截面的形心坐标为，截面对中性轴的惯性矩为。试求梁的容许均布荷载的大小。（20分）【考察重点】：本题主要考察第四章弯曲应力，要求考生熟练掌握弯曲应力的求解过