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1、2013年沈阳市中考模拟试题一数学试卷*考试时间:120分钟试卷满分:150分*（温馨提示：可能会用到的）一.选择题(每小题3分,共24分)1.-的相反数是(B)A.BC.5D.-52.如图所示的几何体的俯视图是（ B ）3.已知X＜1,则化简的结果是（D）A.x-1B.x+1C.-x-1D.1-x4.下列各点中，在反比例函数的是（B）A.(3,2)B.(-1,6)C.(2,3)D.(,)5.若一个等腰三角形的一个角是45度，则这个三角形的顶角是（D）A.45B.67.5C.45或67.5D.45或90ECFBA6.如图1所示，在直角三角形ABC中，AF是斜
2、边BC上的高线，且BD=DC=FC=1，则AC的长是（A）A.B.C.2D.3图12013年沈阳市中考模拟试题一数学试卷第7页（共6页）7.班主任王老师将6份礼品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备奖给同学.这些奖品中有3份是学习文具,2份是科普读物,2份是科技馆门票,小影从中抽取恰好是科普读物的概率是(B)A.B.C.D.8.如果两圆的半径长分别是6和2,圆心距是3,则两圆的位置关系是(D)A.外离B.相切C.相交D.内含二.填空题(每题4分,共32分)9.分解因式:x3-4x2-12x=x(x-6)(x+2)10.矩形窗户上的装饰物如图2所示,它是由
3、两个直角三角形组成,则能射进阳光的部分的面积是(用a的代数式表示)aabb图211.十边形的外角和是360度12.不等式组的解集是x13.某课外小组调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示用电量（千瓦时）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的平均数和中位数分别是164(千瓦时)和160（千瓦时）14.如图3，点A在双曲线y=的第一象限的图像上，点B，点C在x轴的正半轴上，且图3图415.如图4，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，2013年沈阳市中考模拟试题一数学试卷第7页（共6页）连接O
4、B，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A/的位置．若OB=，tan∠BOC=，则点A/的坐标为．16.如图5所示，正方形ABCD的边长是6cm，M、N分别为AD、BC的中点，将点C折至MN上、落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE长为图5三、解答题(共9题,共94分)17.(本题满分8分)化简求值18.(本题满分8分)一个口袋有4个相同的小球，分别写有A、B、C、D随机抽出一个小球然后放回，再随机抽出一个小球。（1）试用列表法或树状图法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果，并求两次抽出的球上字母相同的概率（2）小明和小丽用这些小球做游戏，请
5、你设计一种方案使二人获胜的可能性相同19.（本题满分10分）已知：如图7，在梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（1）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形。2013年沈阳市中考模拟试题一数学试卷第7页（共6页）图6ADEGCBF20.(本题满分10分)如图7，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：方案一：；方案二：.经测量得
6、千米，千米，千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°.已知：地下电缆的修建费为2万元／千米，水下电缆的修建费为4万元／千米.⑴求出河宽AD（结果保留根号）；⑵求出公路CD的长；⑶哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由.图721.(本题满分10分)某服装厂设计一款新式夏装,想尽快制作8800件投入市场,服装厂有甲,乙两个制衣车间,甲车间每天的加工量是乙的1.2倍,甲乙两车间共同完成一半后,甲车间出现故障停产,剩下由乙车间单独完成,前后共用20天完成,求甲乙两车间每天分别加工多少件?2013年沈阳市中考模拟试题一数学试卷第7页（共6页）22.(本题满分10分)
7、如图8,A,P,B,C是半径为8的O上的四点,且满足(1)求证:(2)求圆心O到BC的距离OD图823.(本题满分12分)在下图中，每个正方形有边长为1的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长1357…（奇数）黑色小正方形个数…正方形边长2468…（偶数）黑色小正方形个数…（2）在边长为（）的正方形中，设黑色小正方形的个数为，白色小正方形的个数为，问是否存在偶数，使？若存在，请写出的值；若不存在，请说明理由。24.有.(1)求证：BM=DN2013年沈阳市中考模拟试题一数学试卷第7页（共6页）（2）如图9-2所示，四边形AMNE是由四边形C
8、MND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMC
