2016-2017届河北省保定市定州中学高补班高三（下）第一次月考数学试卷（解析版）

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1、2016-2017学年河北省保定市定州中学高补班高三（下）第一次月考数学试卷　一、选择题1．下列命题中，真命题是（　　）A．∃x0∈R，e≤0B．∀x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=﹣1D．a＞1且b＞1是ab＞1的充分条件2．已知集合A={﹣1，2}，B={x∈Z

2、0≤x≤2}，则A∩B等于（　　）A．{0}B．{2}C．{0，1，2}D．∅3．设函数f（x）=cos（2x+φ）+sin（2x+φ）（

3、φ

4、＜），且图象关于直线x=0对称，则（　　）A．y=f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数B．y

5、=f（x）的最小正周期为π，且在上为减函数C．y=f（x）的最小正周期为，且在上为增函数D．y=f（x）的最小正周期为，且在上为减函数4．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（　　）A．17πB．18πC．20πD．28π5．函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个φ值为（　　）A．B．C．D．6．函数f（x）=1﹣2sinx（sinx+cosx）的图象向左平移个单位得函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式是（　　）A．g（x）=2sin（

6、2x﹣）B．g（x）=2cos2xC．g（x）=2cos（2x+）D．g（x）=2sin（2x+π）7．f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象只可能是（　　）A．B．C．D．8．为得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（　　）A．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变9．已知：x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣2]∪[

7、4，+∞）B．（﹣∞，﹣4]∪[2，+∞）C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）10．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（　　）A．2个B．4个C．6个D．8个11．定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）的对称轴为x=1，f（x+1）=（f（x）≠0），且在区间上单调递减．已知α，β是钝角三角形中两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（　　）A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）C．f（sinα）=f（cosβ）D．以上情况均有

8、可能12．已知变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（　　）A．4B．2C．1D．﹣4　二、填空题13．设α∈{1，2，3，，﹣1}，则使y=xα为奇函数且在（0，1）上图象在直线y=x上方的α值为　　．14．在△ABC中，已知，b=4，A=30°，则sinB=　　．15．设α，β∈（0，π），且，．则cosβ的值为　　．16．定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．例如y=

9、

10、x

11、是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是　　．　三、解答题17．如表提供了一种二进制与十六进制之间的转换方法，这也是实际使用的方法之一，利用这个对照表，十六进制与二进制之间就可以实现逐段转换了．求十六进制的C7A16转化为二进制数的算法．二进制0000001001000110100010101100111十六进制01234567二进制10001001101010111100110111101111十六进制89ABCDE

12、F18．已知抛物线y2=﹣x与直线l：y=k（x+1）相交于A、B两点，点O为坐标原点．（1）求的值；（2）若△OAB的面积等于，求直线l的方程．19．设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球，设事件A：“两球同色”，事件B：“两球异色”，试比较P（A）与P（B）的大小．20．已知向量=（1，2），=（cosα，sinα），设=+t（t为实数）．（1）若，求当

13、

14、取最小值时实数t的值；（2）若⊥，问：是否存在实数t，使得向量﹣和向量的夹角为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理

15、由．21．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为1的等比数列{bn}的公比为q，S2=a3=b3，且a1，a3，b4成等比数列．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设（t≥3）成等差数列，求k和t的值．22．已知函数y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤）的图象与y轴相交于点M（0，），且该函数的最小正周期为π．（1）求θ和ω的值；