颍上二中2012高三(文)月考卷答案

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1、颍上二中数学兴趣小组群号：200871784热烈欢迎您的参与！颍上二中2012高三数学（文）第二次月考卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，只有一项是符合要求的。）1、若全集U=R，集合，集合＜＜2，则（D）A．B．C．D．2．复数（D）A．2B．1C．－1D．－23．某校有学生2000人，其中高三学生500人。为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为（A）A．50B．100C．30D．254．已知命题“为真命题”是“为真命题”的（A）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件

2、D．既不充分也不必要条件5．若函数为奇函数，且当，则当（C）A．B．C．D．6．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（D）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位7．已知函数，若＞0，＜0，则必有（A）A．＞0B．＜0C．0D．的符号不能确定8．曲线在横坐标为-1的点处的切线为，则点到直线的距离为（A）A．B．C．D．9．函数f（x）＝－的零点所在区间为（C）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）10．已知F1、F2为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且则椭圆的离心率为（A）(A)(B)

3、(C)(D)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）13题图11．已知椭圆C的焦点与双曲线的焦点相同，且离心率为，则椭圆C的标准方程为.12．若是奇函数，则．13．如图所示，这是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是.14．若=。15．有下列说法：①是数列的前n项和，若，则数列是等差数列；②若③“若”的否命题是“；④在中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若，则为等腰直角三角形。4颍上二中数学兴趣小组群号：200871784热烈欢迎您的参与！颍上二中数学兴趣小组群号：200871784热烈欢迎您的参与！其中正确的有②。（填上所有正确命题的序号）

4、三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16、（本题满分12分）已知向量（1）求的最小正周期与单调递减区间。（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若△ABC的面积为，求a的值.解：----4分(1)最小正周期；当时，函数f(x)单调递减∴函数f(x)单调递减区间--------------8分（2）∴∵∴又∴c=2∴…..12分17.（本题满分12分）已知数列为等差数列，且，．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)令，求证：数列是等比数列．解：(Ⅰ)∵数列为等差数列,设公差为,由,得,,∴，.……6分(Ⅱ)∵,∴，∴数列是

5、等比数列.……12分FABCPDE18.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面.18.（1）证明：连结AC，则是的中点，在△中，EF∥PA，且PA平面PAD，EF平面PAD，∴EF∥平面PAD（2）证明：因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，又CD⊥AD，所以，CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA又PA=PD=AD，所以△PAD是等腰直角三角形，且，即PA⊥PD又CD∩PD=D，∴PA⊥平面PDC，又PA平面PAD，所以平面PAD⊥平面PDC19．（本题满分12分）

6、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据．34562.5344.5（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：，.（参考数值：）解：（1）系数公式可知，，所以线性回归方程为；(6分)（2）ｘ＝１００时，4颍上二中数学兴趣小组群号：200871784热烈欢迎您的参与！颍上二中数学兴趣小组群号：200871784热烈欢迎您的参与！，所以预测生产１００

7、吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低１９．６５吨标准煤．(12分)20.（本题满分13分）设且，函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间;20.解：（I）　　　　　　　　∴.……4分（Ⅱ）令，得.函数定义域为R，且对任意R，，　　　①当，即时，0+0-0+↗　↘　↗　所以的单调递增区间是，，单调递减区间是.　……9分　　②当，即时，0+0-0+↗　↘　↗所以的单调递增区间是，，单调递减区间是.综上所述，时，的单调递增区间是，，单调递减区间是.　时，的单调递增区间是，，　单调递减区间是.21．（本题满分14分）已知椭圆C的中心在