2012学年朝晖八上9月月考卷

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1、朝晖中学2012学年9月份阶段测试八年级数学卷一、选择题（每题3分，共30分）01.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.1.5，2，2.5D.4，5，602.如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，形成的同旁内角有（）A.2对B.4对C.6对D.8对03.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A.线段B.角C.等腰直角三角形D.等边三角形04.在△ABC中，∠C=40º，∠B=70º，则下列结论正确的是（）A.AC=BCB.AB=ACC.BC=ABD.都

2、不相等05.如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是()A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°D.AB∥CD06.如图，AB//CD,直线MN与AB、CD分别交于点E和F,GE⊥MN,∠1=130º,则∠2=（）A.50°B.40°C.30°D.65°07.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40º，则其顶角为（）A.50ºB.130ºC.50º或130ºD.55º或130º08.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB=（）A.a/2B.a

3、/3C.a/4D.以上结果都不对09.如图所示，△ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140º，则∠DEF=（）A.55ºB.60ºC.65ºD.70º10.如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC与D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（　　）A.9B.35C.45D.无法计算二、填空题（每题4分，共24分）11.在Rt△ABC中，锐角∠A=35º，则另一个锐角∠B=12.用一根长为12厘米的铁丝去围成边长是整数的等腰三角形（铁丝无剩余），能围成种

4、等腰三角形。13.如图，已知AB是Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，O是AB的中点，OC=2cm，则OD=14.等腰三角形的两条边长分别是x，y，且，则该三角形的周长是15.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8，BC=10，则CE=，折痕AE=16.如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2…按此规律上去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1

5、BnBn+1=θn，则（1）θ1=；（2）θn=三、解答题17.解方程和方程组（每题4分，共8分）（1）（2）18.计算：，并求当x=3时，原式的值。（本题6分）19.（本题10分）如图，在直线L的两侧有两点A和B，请在直线L上找到三点，P，Q，R，（1）使得PA+PB最短，（2）QA=QB，（3）点R是∠ARB的顶点，而且直线L刚好平分∠ARB。20.（本题10分）（1）如图（a），已知AB∥CD，求∠B，∠D与∠BED的关系．以下是某位同学的解题过程，请你在方框中帮他补充完整．解：（1）过点E作直线l

6、，使它平行于AB．∵AB∥CD（已知）∴CD∥l（平行线的传递性）∴∠B+∠D=∠BED（2）在（1）中的第①步运用了解几何问题常用的一种方法---添辅助线，来帮助解题．你能添不同的辅助线来解决（1）的问题吗？如果可以请你添上辅助线，并写出解题过程．21.（本题10分）某校教师举行茶话会，若每张桌子坐12人，则空出一张桌子，若每桌坐10人，则还有10人不能坐，问该校有多少教师？准备了多少桌子？22.（本题12分）如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．（1）写出点O到△ABC

7、的三个顶点A、B、C距离之间的关系；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．（3）若M，N分别在AB，CA的延长线上移动，且在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的现状，并证明结论。23.(本题12分)在△ABC中，AB=AC．（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=15°（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=20°（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠

8、EDC之间有什么关系？请用式子表示：∠E∠BAD（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．