山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考数学文试题

《山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考数学文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”2013届高三年级第三次四校联考数学试题（文科）命题：临汾一中忻州一中康杰中学长治二中（考试时间120分钟满分150分）第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合则等于A.{1}B.{0,1}C.[0,2）D.[0，2]2.是虚数单位，等于A.B.　C.1　　D.－13.已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则A.2B.4　C.8　D.164.下列说法错误的是A.

2、在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法。B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点…中的一个点。C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高。D.在回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果好。5.某程序的框图如图所示,执行该程序，若输入的为24，则输出的的值分别为A.　　B.C.　　D.6.已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为A.B.C.D.7.等腰三角形中，边中线上任意一点，则的值为·8·HLLY

3、BQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”A.B.C.5D.8.一个几何体的三视图如右图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为A.B.C.D.（第9题）-22229.函数的部分图象如图所示．若函数在区间上的值域为,则的最小值是A．4　　B．3C．2　D．110.已知函数是定义在上的奇函数，当时,，函数则函数的大致图象为o11.已知函数在区间内取得极大值在区间内取得极小值，则的取值范围为A．B．C．D．12.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知

4、,是一对相关曲线的焦点,是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.已知向量，，若与垂直，则·8·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”14.若函数，则函数的零点为15.在区间和分别取一个数,记为则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为16.已知数列中，数列的前项和为，当整数时，都成立，则数列的前n项和为三、解答题:（本大题共6小题,满分70分，解答

5、应给出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为且,角满足，若，求的值．18．（本小题满分12分）2013年春节期间，高速公路车辆较多。某调查公司在太原从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段：后得到如图的频率分布直方图．（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.（3）若从车速在的车

6、辆中任抽取2辆，求车速在的车辆至少有一辆的概率.19．（本小题满分12分）如图，菱形的边长为6，,．将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若抛物线（）与椭圆相交于点、，当（是坐标原点）的面积取得最大值时，求的值．·8·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”21．（本小题满分12分）已知其中是自然对数的底.（1）若在处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（

7、3）设，存在，使得成立，求的取值范围.选做题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点，的平分线分别交于点.（1）证明：；（2）若，求的值.23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）试分别将曲线的极坐标方程和曲线的参数方程(为参数）化为直角坐标方程和普通方程；（2）若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线和曲线上

8、爬行，求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离（视蚂蚁为点）．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围.2013届高三数学（文）答案一、选择题：题号123456789101112选项BDCBBDADBDAC二、填空题·8·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”13