二倍角公式教案 1

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1、龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校龙文教育学科导学案ggggggggggggangganggang纲教师:郑悦学生:徐子月日期:2012年8月16日星期:四时段:8:00—10:00课题二倍角的正弦、余弦、正切学情分析三角函数是函数的一个分支，而且三角函数体现了重要的换元思想，正弦、余弦、正切的二倍角公式是必备工具。学习目标与考点分析正弦、余弦、正切的二倍角公式以及它们的演变公式。学习重点难点正弦、余弦、正切的二倍角公式以及它们的变形；二倍角公式的运用。学习方法换元思想，熟练掌握正弦、余弦、正切的二倍角公式的基本形式。教学过程知识要点梳理1.二倍角的正弦、余

2、弦、正切公式：2半角公式：2半角公式：13龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校3你能用tanα表示sin2α和cos2α吗？sin2α＝2sinαcosα＝cos2α＝cos2α－sin2α＝ 练习：的化简结果是（）已知sinα＝，且α∈(，π)，则的值为(　　)已知α∈(－，0)，cosα＝，则tan2α＝　　　　.若则cosα＋sinα＝　　　　.4.化简的思路对于和式，基本思路是降次、消项和逆用公式；对于三角分式，基本思路是分子与分母约分或逆用公式；对于二次根式，注意二倍角公式的逆用.另外，还可以用切割化弦、变量代换、角度归一等方法.5.化简的基本方法(

3、1)统一函数名称，一般有弦化切与切割化弦；(2)统一角度，即涉及到单角、倍角、半角等角时，可根据具体情况由倍角公式及其变形将角转化为同一个角；(3)统一次数，即式子中各项的次数大小不一时，可考虑升幂或降幂，使各项次数统一，常用的升幂公式为1－cos2α＝2sin2α，1＋cos2α＝2cos2α，常用的降幂公式为cos2α＝，sin2α＝练习：化简13龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校6已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为：（1）先化简所求式子；（2）观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)；（3）将已知条件代入所求式子，化简

4、求值.练习：已知3π/4＜α＜π，tanα＋求和的值。7证明三角恒等式的方法观察等式两边的差异(角、函数、运算的差异)，从解决某一差异入手(同时消除其他差异)，确定从该等式的哪边证明(也可两边同时化简)，当从解决差异方面不易入手时，可采用转换命题法或用分析法等.8证明三角条件等式的方法首先观察条件与结论的差异，从解决这一差异入手，确定从结论开始，通过变换，将已知表达式代入得出结论，或通过变换已知条件得出结论，如果这两种方法都证不出来，可采用分析法；如果已知条件含参数，可采用消去参数法；如果已知条件是连比的式子，可采用换元法等.练习：(1)求证：sin2α.(2)已知sinβ

5、＝msin(2α＋β)(m≠1)，求证：tan(α＋β)＝tanα13龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校例题分析1设函数f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB＝且C为锐角，求sinA.2已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量p＝(2－2sinA，cosA＋sinA)，q＝(sinA－cosA,1＋sinA)，若p与q是共线向量.(1)求角A的大小；(2)求函数y＝2sin2B＋cos()取最大值时角B的大小.3在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，

6、则△ABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形4若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（）A.sinxB.cosxC.sin2xD.cos2x13龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校6函数y=tan（π）在一个周期内的图象是（）7的值为_____.8函数y＝4sin（3x＋）＋3cos（3x＋）的最小正周期是（）13龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校教学

7、反思三、本次课后作业四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师签字：龙文教育教务处www.longwensh.com教务主任签字：__________13龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校龙文教育课后作业1若sinαcosα＝，则cos2α＝(　　)2若3sinα＋cosα＝0，则的值为（）3若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝(　　)A.3－