南通市崇川区__2012届高三第二学期统一考试（二模模拟）word版

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1、一、填空题:（本大题共14小题，每小题5分，共70分。）1.已知集合，则的子集个数为．2.命题“，”的否定是　　　　．3.若是虚数单位，设，则复数在复平面内对应的点位于4.以双曲线的左焦点为焦点的抛物线标准方程是．BCFEAD10．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为．[来源:Z*xx*k.Com]11.若直线是+1的切线，则　　　　　　．12.如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是_______．13.已知函数，

2、当时函数的极值为，则．④存在恰经过一个整点的直线二、解答题：本大题共6小题，14+14+14+16+16+16共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数的图象与在原点相切，且函数的极小值为，（1）求的值；（2）求函数的递减区间．19．在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；[来源:学#科#网Z#X#X#K](Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB

3、与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。[来源:学科网ZXXK]南通市崇川区2012届高三数学统一考试参考答案及评分标准∴所求的取值范围是1.12．，3.第四象限4.5.0,16.相交7.8.9.10.611.112.13.14.①④15.,[来源:学。科。网]（Ⅱ）若为R上的单调函数，则在R上不变号，结合①与条件，知在R上恒成立，因此，由此并结合，知．19．（I）解：因为点B与A关于原点对称，所以点得坐标为.设点的坐标为，由题意得[来源:学科网]解法二：若存在点使得与的面

4、积相等，设点的坐标为则，所以所以即，解得因为，所以20．解：（Ⅰ）当时，，∴单调递增区间为；当时，，∴单调递减区间为；⑵必要性：若方程有唯一解，即有唯一解．令，得∵∴（舍去），