福州市届月高三综合质量数学文科试题含答案(word版)

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1、2016年福州市普通高中毕业班综合质量检测文科数学能力测试　2016.5（完卷时间：120分钟；满分：150分）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分150分考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答

2、，答案无效．3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)集合,，则（A）（B）（C）（D）(2)复数满足，则（A）（B）1（C）（D）2(3)已知条件，条件，则是成立的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件(4)函数（）在处取得最小值，则（A）是偶函数（B）是奇函数（C）是偶函数（D）是奇函数(5)从甲、乙两品种的棉花中各抽测了10根棉花的纤维长度（单位：），所得数据如下

3、茎叶图．记甲、乙两品种棉花的纤维长度的平均值分别为，标准差分别为，则（A）（B）（C）（D）(6)函数的零点个数为（A）3（B）2（C）1（D）0(7)在中，，点满足，则（A）1（B）（C）（D）2(1)在各项均为正数的等比数列中，，则数列的前10项和等于（A）20（B）10（C）5（D）(2)执行右面的程序框图，若输入的值为4，则输出的结果为（A）8（B）21（C）34（D）55(3)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（A）10（B）20（C）30（D）60(4)过双曲线的左焦点作一条渐近线的垂线，与右支交于点，若

4、，则的离心率为（A）（B）2（C）（D）5(5)已知，函数的导函数在内有最小值．若函数，则（A）在上有最大值（B）在上有最小值（C）在上为减函数（D）在上为增函数第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每道试题考生都必须做答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．(1)在平面直角坐标系中，点在抛物线的准线上，则实数　　　．(2)若满足约束条件则的最大值等于　　　　．(3)已知两个同底的正四棱锥的所有顶点都在同

5、一球面上，它们的底面边长为2，体积的比值为，则该球的表面积为　　　　．(4)如图，在中，，为边上一点．若，则的周长的取值范围为　　　　．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(5)（本小题满分12分）已知数列的前项和为，．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求．(6)（本小题满分12分）某媒体为调查喜欢娱乐节目A是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如下：男性观众女性观众（Ⅰ）根据该等高条形图，完成下列2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05

6、的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关？喜欢节目A不喜欢节目A总计男性观众女性观众总计60（Ⅱ）从男性观众中按喜欢节目A与否，用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查．从这5名中任选2名，求恰有1名喜欢节目A和1名不喜欢节目A的概率．附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828．(1)（本小题满分12分）如图所示，四棱锥的底面是梯形，且平面，是中点，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求三棱锥的高．(2)（本小题满分12分）已知椭圆（）的焦距为，直线（）经过的长轴的一个四等分点，且与交于两点．（Ⅰ）

7、求的方程；（Ⅱ）记线段为直径的圆为，判断点与的位置关系，说明理由．(3)（本小题满分12分）已知，函数的图象与轴相切．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若时，，求实数的取值范围．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．(4)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，内接于圆O，是的中点，∠的平分线分别交和圆于点,．（Ⅰ）求证：是外接圆的切线；（Ⅱ）若,，求的值．(5)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数

8、）．以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）写出的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线经伸缩变换后得到曲线，曲线（）分别与和交于,两点，求．(6)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设关于的方程（）有实数根，求实数的值．2