资源描述:
《福建省福州市2017届高三下学期3月综合质量检测文科数学试题 Word版含答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2017年福州市普通高中毕业班综合质量检测文科数学能力测试★祝考试顺利★第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A={x
2、x2-4x+3<0,B={x
3、1<2x≤4,x∈N},则AB=(A)Æ(B)((1,2]](C){2}(D){1,2}(2)已知复数z=2+i,则(A)(B)—-(C)(D)(3)已知双曲线C:(a>0,b>0)的离心率为2,则C的渐近线方程为(A)y=±(B)y=±x(C)y=±2x(D)y=±x(4)在检测一批相同规格共50
4、0kg航空用耐热垫片的品质时,随机抽取了280片,检测到有5片非优质品,则这批垫片中非优质品约为(A)2.8kg(B)8.9kg(C)10kg(D)28kg(5)要得到函数f(x)=sin2x的图象,只需将函数g(x)=cos2x的图象(A)向左平移个周期(B)向右平移个周期(C)向左平移个周期(D)向右平移个周期(6)已知,则(A)a
5、(D)5(8)执行右面的程序框图,如果输入的m=168,n=112,则输出的km的值分别为(A)4,7(B)4,56(C)3,7(D)3,56(9)已知球O的半径为R,A,B,C三点在球O的球面上,球心O,到平面ABC的距离为R,AB=AC=BC=2,则球的表面积为(A)π(B)16π(C)π(D)64π(10)已知m=,若sin2(α+γ)=3sin2βb,则m=(A)(B)(C)(D)2(11)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l.若射线y=(2x-1)(x≤1)与C,l分别交于P,Q两点,则(A)(B)2(
6、C)(D)5(12)已知函数f(x)=若方程f(-x)=f(x))有五个不同的根,则实数a的取值范围为(A)(-∞,-e))(B)(-∞,-1))(C)(1,+∞)+¥)(D)(e,+∞)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第题为必考题,每个试题考生都必须做答。第题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)若函数f(x)=x(x-1)(x+a)为奇函数,则a=.(14)正方形ABCD中,E为BC中点,向量的夹角为θ,则cosθ=q=,.(15)如图,小明同学在山顶A处观测到,一辆汽车在一
7、条水平的公路上沿直线匀速行驶,小明在A处测得公路上BC两点的俯角分别为30°,45°,且∠BAC=135°.若山高AD=100m,汽车从B点到C点历时14s,则这辆汽车的速度为m/s(精确到0.1).参考数据:=1.414,=2.236.(16)不等式组ï,的解集记作D,实数x,y满足如下两个条件:①(x,y)∈D,y≥ax;②(x,y)∈D,x-y≤a.则实数a的取值范围为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知等差数列的各项均为正数,其公差为2,a2a4=4a3+1.(Ⅰ
8、)求的通项公式;(Ⅱ)求a1+a3+a9+…+an.(18)(本小题满分12分)如图1,在等腰梯形中,,于点,将沿折起,构成如图2所示的四棱锥,点在棱上,且.(Ⅰ)求证:;图1图2(Ⅱ)若平面平面,求点A到平面ABC的距离.(19)(本小题满分12分)在国际风帆比赛中,成绩以低分为优胜,比赛共11场,并以最佳的9场成绩计算最终的名次.在一次国际风帆比赛中,前7场比赛结束后,排名前8位的选手积分如下表:(Ⅰ)根据表中的比赛数据,比较运动员A与B的成绩及稳定情况;(Ⅱ)从前7场平均分低于6.5分的运动员中,随机抽取2个运动员
9、进行兴奋剂检查,求至少1个运动员平均分不低于5分的概率;(Ⅲ)请依据前7场比赛的数据,预测冠亚军选手,并说明理由.(20)(本小题满分12分)已知函数f(x)=alnx+x2-ax(a∈R).(Ⅰ)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求g(x)=f(x)-2x在区间[1,e]的最小值h(a).(21)(本小题满分12分)已知圆O:x2+y2=4,点A(-,0),B(,0),以线段AP为直径的圆C1内切于圆O.记点P的轨迹为C2.(Ⅰ)证明
10、AP
11、+
12、BP
13、为定值,并求C2的方程;(Ⅱ)过点O的一条直线
14、交圆O于M,N两点,点D(-2,0),直线DM,DN与C2的另一个交点分别为S,T.记△DMN,△DST的面积分别为S1,S2,求的取值范围.请考生在第、题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分。(22)(本小题满分10分)选修:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极