高三寒假作业数学（三）word版含答案

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1、【原创】高三数学寒假作业（三）一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.集合，则集合C中的元素个数为A.3B．4C．11D．122.设集合，则（）A．B．C．D．3.若命题：，命题：，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.4.下列各组函数中，表示相等函数的是(　　)．A．y＝与y＝B．y＝lnex与y＝elnxC．与y＝x＋3D．y＝x0与y＝5.若函数f(x)(x∈R)是奇函数，则（）A．函数f(x2)是奇函数B．函数[f(x)]2是奇函数C．函数f(x)x2是奇函数D．函数f(x)＋x2是奇函数6.设Sn是等差数列{an

2、}的前n项和,已知a2＝3，a6＝11,则S7等于．A．13B．35C．49D．637.已知，则（）A．B．C．D．98.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．9.已知函数对任意时都有意义，则实数a的范围是（）A.B.C.D.二、填空题10.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x＋3y＋1的最大值为11.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为_____．12.在中，分别为角的对边，若，且,则边等于.13.如图，已知正方形的边长为3，为的

3、中点，与交于点，则________．9三、计算题14.已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.15.（本题满分14分）如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A＝AC，D，E，F分别为线段AC，A1A，C1B的中点．（1）证明：EF∥平面ABC；（2）证明：C1E⊥平面BDE．ABCDEC1A1B1F16.（本题满分12分）9如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且.（1）求椭圆的离心率；（2）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于、两点，.求直线的方程及椭圆的方程.【原创】高三数学寒假作业

4、（三）参考答案一、选择题1~5CADDC6~9CCCA二、填空题10.1011.12.413.三、计算题14.（Ⅰ）∵，∴函数的最小正周期为.（Ⅱ）由，∴，9∴在区间上的最大值为1，最小值为.15.证明（1）如图，取BC的中点G，连结AG，FG．因为F为C1B的中点，所以FGC1C．在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1AC1C，且E为A1A的中点，所以FGEA．所以四边形AEFG是平行四边形．所以EF∥AG．…………………………4分因为EFË平面ABC，AGÌ平面ABC，所以EF∥平面ABC．…………………………6分（2）因为

5、在正三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，BDÌ平面ABC，所以A1A⊥BD．因为D为AC的中点，BA＝BC，所以BD⊥AC．因为A1A∩AC＝A，A1AÌ平面A1ACC1，ACÌ平面A1ACC1，所以BD⊥平面A1ACC1．因为C1EÌ平面A1ACC1，所以BD⊥C1E．…………………………9分根据题意，可得EB＝C1E＝AB，C1B＝AB，所以EB＋C1E＝C1B．从而∠C1EB＝90°，即C1E⊥EB．………………………12分9因为BD∩EB＝B，BDÌ平面BDE，EBÌ平面BDE，所以C1E⊥平面BDE．…

6、………………………14分16.（1）由已知，即，，，∴.…………………………………………4分（2）由（Ⅰ）知，∴椭圆：.设，，直线的方程为，即.由，即..，.……8分∵，∴，即，，.从而，解得，∴椭圆的方程为.…………………………………………………12分9大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们

7、即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表

8、演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲话，大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感谢×××妈妈感人的讲话！经典诵读，是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的