2011届高三文科数学上册12月联考测试题2

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1、北京高考门户网站www.beijinggaokao.com电话：010-627544682011届高三文科数学上册12月联考测试题文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，，则集合（　　）A．B．C．D．2．已知函数，则其反函数为（　　）A．B．C．D．3．设向量，，若与平行，则实数的值是（　　）A．4B．1C．D．4．已知正项数列为等比数列，且是与的等差中项，若，则该数列的前5项的和为（　　）A．B．C．D．以上

2、都不正确5．已知直线l⊥平面，直线平面，有下面四个命题：①；②；③；④其中正确命题是（　　）A．①与②B．①与③C．②与④D．③与④6．已知，，若是的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）A．B．C．D．7．一个球与一个正三棱柱的三个侧面及两个底面都相切，且该球的体积为，则这个正三棱柱的体积为（　　）A．B．C．D．8．设，则以下不等式中不恒成立的是（　　）北达教育旗下网站----------北京高考网www.beijinggaokao.com电话：010-62754468-11-北京高考门户网

3、站www.beijinggaokao.com电话：010-62754468A．B．C．D．9．若函数（且）在R上既是奇函数，又是增函数，则的图象是（　　）A　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D10．已知正三棱锥S－ABC中，E是侧棱SC的中点，且SA⊥BE，则SB与底面ABC所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．11．若不等式对于任意正数恒成立，则实数的取值范围为（　　）A．B．C．D．12．若为的各位数字之和，例如：∵，，∴，记：,,…,，则（　　）A．2B．5C．8D．11二、

4、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上．13．已知，且是第二象限，则___________.14．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，M、N、P分别为AB、BC、A1D1的中点，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面的面积是____________.15．设等差数列的前项和为，若，，且，则在数列的前19项中，最大的项是第_______项．16．已知函数（且）满足对任意的，，当时，北达教育旗下网站----------北京高考网www.beijinggaokao.

5、com电话：010-62754468-11-北京高考门户网站www.beijinggaokao.com电话：010-62754468，则实数的取值范围是____________.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤．17．设a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C的对边，向量，，若.（1）求角C的大小；（2）若，，求△ABC的面积.北达教育旗下网站----------北京高考网www.beijinggaokao.com电话：010-62754468-11-北京高

6、考门户网站www.beijinggaokao.com电话：010-6275446818．设函数，其图象两相邻的对称轴间的距离为.（1）求的值及函数的单调减区间；（2）设，将的图象按向量平移得到的图象，求使最小的向量的坐标.19．已知BD⊥平面ABC，AE∥BD，△ABC是正三角形，AB＝BD＝2AE＝2.（1）求证：平面CDE⊥平面BCD；（2）求点A到平面CDE的距离；（3）求平面CDE与平面ABC所成角的大小.20．已知定义的R上的函数满足，又函数在单调递减.（1）求不等式的解集；（2）设（1）中

7、的解集为A，对于任意时，不等式恒成立，求实数的取值范围.北达教育旗下网站----------北京高考网www.beijinggaokao.com电话：010-62754468-11-北京高考门户网站www.beijinggaokao.com电话：010-6275446821．已知函数（1）试求函数的单调递增区间；（2）若函数在处有极值，且图象与直线有三个公共点，求的取值范围.www.ks5u.com22．已知数列中，，对于任意的，有（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：求数列的通项公式；（3）设，

8、是否存在实数，当时，恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.高三联考文科数学参考答案2009.12一、选择题：题目123456789101112北达教育旗下网站----------北京高考网www.beijinggaokao.com电话：010-62754468-11-北京高考门户网站www.beijinggaokao.com电话：010-62754468答案BBABBCDCDACD二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案