2016-2017学年人教a版高中数学必修2检测：第4章 圆与方程 课后提升作业 27 4.2.2 word版含解析

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1、课后提升作业二十七圆与圆的位置关系(45分钟　70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是　(　　)A.内切B.相交C.外切D.外离【解析】选B.将两圆化成标准方程分别为x2+y2=1，(x-2)2+(y+1)2=9，可知圆心距d=，由于2

2、条，选C.【延伸探究】若本题中圆C1的方程换为“x2+y2-2x+4y-20=0”，圆C2不变，其结论又如何呢？【解析】选B.因为r1=5，r2=3，圆心距d=5.所以

3、r2-r1

4、

5、弦长为　(　　)A.B.C.2D.2【解析】选C.x2+y2=50与x2+y2-12x-6y+40=0作差，得两圆公共弦所在的直线方程为2x+y-15=0，圆x2+y2=50的圆心(0，0)到2x+y-15=0的距离d=3，因此，公共弦长为2=2.5.(2016·黄冈高一检测)若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点，则实数m的取值范围是　(　　)A.m<1B.m>121C.1≤m≤121D.1

6、r1-r2

7、≤d≤r1+r2.【解析】选C.x2+y2+6x-8y

8、-11=0化成标准方程为(x+3)2+(y-4)2=36.圆心距为d==5，若两圆有公共点，则

9、6-

10、≤5≤6+，所以1≤m≤121.6.已知圆C1：x2+y2=4与圆C2：x2+y2-2ax+a2-1=0相内切，则a等于　(　　)A.1B.-1C.±1D.0【解析】选C.圆C2：(x-a)2+y2=1，因为两圆内切，所以

11、C1C2

12、=r1-r2=2-1=1，即

13、a

14、=1，故a=±1.【补偿训练】若圆C1：(x-a)2+y2=r2与圆C2：x2+y2=4r2(r>0)相切，则a的值为　(　　)A.±3r　　　　　　　B.±rC.±3r或±rD.3r或r【

15、解析】选C.圆C1的圆心为(a，0)，半径为r，圆C2的圆心为(0，0)，半径为2r.①当两圆外切时，有

16、a

17、=3r，此时a=±3r(r>0).②当两圆内切时，

18、a

19、=

20、r

21、，此时a=±r(r>0).即当a=±3r(r>0)时两圆外切，当a=±r(r>0)时两圆内切.综合①②可知选C.7.半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2+(y-3)2=1内切，则此圆的方程为　(　　)A.(x-4)2+(y-6)2=6B.(x±4)2+(y-6)2=6C.(x-4)2+(y-6)2=36D.(x±4)2+(y-6)2=36【解析】选D.因为半径长为6的圆与x轴相切，且

22、与已知圆内切，设圆心坐标为(a，b)，则b=6.再由=5，可以解得a=±4，故所求圆的方程为(x±4)2+(y-6)2=36.8.(2016·山东高考)已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是　(　　)A.内切B.相交C.外切D.相离【解析】选B.圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)可化为:x2+=a2,由题意,d=,所以有,a2=+2,解得a=2.所以圆M:x2+=22,圆心距=,半径和=3,半径差=1,所以二者相交.二、填空题(每小题5分，共10分)9.(

23、2016·大连高一检测)若点A(a，b)在圆x2+y2=4上，则圆(x-a)2+y2=1与圆x2+(y-b)2=1的位置关系是________.【解析】因为点A(a，b)在圆x2+y2=4上，所以a2+b2=4.又圆x2+(y-b)2=1的圆心C1(0，b)，半径r1=1，圆(x-a)2+y2=1的圆心C2(a，0)，半径r2=1，则d=

24、C1C2

25、===2，所以d=r1+r2，所以两圆外切.答案：外切10.(2016·北京高一检测)已知圆C1：x2+y2-6x-7=0与圆C2：x2+y2-6y-27=0相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为____

26、________.【解题指南】利用圆的几何性质求解本题.【解析】AB的中垂线即为