错误总数的估算方法

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1、可靠性与故障总数估算的方法在软件测试过程中，利用测试的统计数据，估算软件的可靠性，对控制软件的质量有一定的指导作用。本文转自《软件测试》一书。1、推算错误的产生频度    估算错误产生的频度的一种方法是估算平均失效等待时间MTTF。MTTF估算公式（Shooman模型）是                                          其中，K是一个经验常数，美国一些统计数字表明，K的典型值是200；ET是测试之前程序中原有的故障总数；IT是程序长度（机器指令条数或简单汇编语句条数）；t是测试（包括排错）的时间；EC(t)是在0～t期间内检出并排除的故障总

2、数。公式的基本假定是：    单位（程序）长度中的故障数ET∕IT近似为常数，它不因测试与排错而改变。统计数字表明，通常ET∕IT值的变化范围在0.5×10-2～2×10-2之间；故障检出率正比于程序中残留故障数，而MTTF与程序中残留故障数成反比；故障不可能完全检出，但一经检出立即得到改正。  设EC(τ)是0～τ时间内检出并排除的故障总数，τ是测试时间(月)，则在同一段时间0～τ内的单条指令累积规范化排除故障数曲线εc(τ)为：εc(τ)=EC(τ)∕IT   这条曲线在开始呈递增趋势，然后逐渐和缓，最后趋近于一水平的渐近线ET∕IT。利用公式的基本假定：故障检出率（排

3、错率）正比于程序中残留故障数及残留故障数必须大于零，经过推导得：                                 这就是故障累积的S型曲线模型，                      2、估算软件中故障总数ET的方法 ①利用Shooman模型估算程序中原来错误总量ET   ——瞬间估算                         所以，       若设T是软件总的运行时间，M是软件在这段时间内的故障次数，则T∕M=1∕λ=MTTF  现在对程序进行两次不同的互相独立的功能测试，相应检错时间τ1<τ2，检出的错误数EC(τ1)

4、                            且                   解上述方程组，得到ET的估计值。                          ②Hyman分别测试法  由两个测试员同时互相独立地测试同一程序的两个副本，用t表示测试时间（月），记t=0时，程序中原有故障总数是B0；t=t1时，测试员甲发现的故障总数是B1；测试员乙发现的故障总数是B2；其中两人发现的相同故障数目是bc；两人发现的不同故障数目是bi。  在大程序测试时，头几个月所发现的错误在总的错误中具有代表性，两个测试员测试的结果应当比较接近，bi不是很大。这时有    

5、                      如果bi比较显著，应当每隔一段时间，由两个测试员再进行分别测试，分析测试结果，估算B0。如果bi减小，或几次估算值的结果相差不多，则可用B0作为程序中原有错误总数ET的估算值。在软件开发的过程中，利用测试的统计数据，估算软件的可靠性，以控制软件的质量是至关重要的。(1)推测错误的产生频度       估算错误产生频度的一种方法是估算平均失效等待时间MTTF（MeanTimeToFailure）。MTTF估算公式（Shooman模型）是　　　　　　　　　       其中，K是一个经验常数，美国一些统计数字表明，K的典型值是200；

6、       ET是测试之前程序中原有的故障总数；       IT是程序长度（机器指令条数或简单汇编语句条数）；       t是测试（包括排错）的时间；       EC(t)是在0～t期间内检出并排除的故障总数。公式的基本假定是：§单位（程序）长度中的故障数ET∕IT近似为常数，它不因测试与排错而改变。统计数字表明，通常ET∕IT值的变化范围在0.5×10-2～2×10-2之间；§故障检出率正比于程序中残留故障数，而MTTF与程序中残留故障数成正比；§故障不可能完全检出，但一经检出立即得到改正。下面对此问题做一分析：       设EC(τ)是0～τ时间内检出并排除的

7、故障总数，τ是测试时间(月)，则在同一段时间0～τ内的单条指令累积规范化排除故障数曲线εc(τ)为：　　　εc(τ)=EC(τ)∕IT       这条曲线在开始呈递增趋势，然后逐渐和缓，最后趋近于一水平的渐近线ET∕IT。利用公式的基本假定：故障检出率（排错率）正比于程序中残留故障数及残留故障数必须大于零，经过推导得：　　　　　　　　　　　　　       这就是故障累积的S型曲线模型，参看图5.19。　　　　　　　　　　　　　　                                  图5.19故障累