全国2004年10月高等教育自学考试 高等数学(工本)试题 课程代码00023

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1、全国2004年10月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数f(x)=的定义域是（　　　）A.–1

2、x

3、<12.设函数f(x)=3x，则f[f(x)]=（　　　）A.9xB.62xC.D.3.极限（　　　）A.0B.1C.+∞D.不存在4.当x→0时，下列表达式不正确的是（　　　）A.B.sinx~xC.ln(1+x)~x2D.5.曲线y=在点（

4、0，0）处的切线方程为（　　　）A.x=0B.y=0C.x=yD.不存在6.设函数y=sec2xtgx，则=（　　　）A.sec2x(3tg2x–1)B.3sec4x–2sec2xC.2sec4xtgxD.2sec2xtgx+7.函数f(x)=(5–x)x的临界点的个数为（　　　）A.0B.1C.2D.38.曲线y=（　　　）浙00023#高等数学（工本）试卷第4页（共4页）A.有一条渐近线B.有二条渐近线C.有三条渐近线D.不存在渐近线9.若（　　　）A.F(ex)+CB.–F(e-x)+CC.F(x)+CD.–F(x)+C10.设函数f(x)在[–a,a]上连续，则下列

5、正确的结论是（　　　）A.B.C.D.11.下列广义积分收敛的是（　　　）A.B.C.D.12.设向量a=2i+3k，b=i+j-k，则a×b=（　　　）A.–3i+5j+2kB.–3i-5j+2kC.–3i+2j-kD.–113.曲面在（–2，3，–1）处的切平面方程是（　　　）A.B.3x–2y+6z+18=0C.D.3x–2y–6z+6=014.极限（　　　）A.0B.1C.9D.不存在15.设u=（　　　）A.B.C.D.浙00023#高等数学（工本）试卷第4页（共4页）16.已知B:y=x,y=0及y=(x≥0)所围成的第一象限区域，则（　　　）A.B.C.D.1

6、7.下列各组函数中，哪组是线性相关的（　　　）A.ex,sinxB.x,x–3C.e3xcos4x,e3xsin4xD.18.微分方程的通解是（　　　）A.y=eCxB.y=C1C.y=C1x+C2D.y=C1+19.下列级数中，收敛的级数是（　　　）A.B.C.D.20.幂级数的收敛半径是（　　　）A.B.C.2D.3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21.极限___________.22.设函数f(x)=x，则___________.23.不定积分___________.24.设函数__________

7、_.浙00023#高等数学（工本）试卷第4页（共4页）25.过点(1,-2,3)并且与平面y–1=0平行的平面方程为___________.26.设函数f(x,y)=x2+y2-xytg,则f(tx,ty)=___________.27.设函数___________.28.设积分区域G：0≤z≤≤1，则___________.29.设C是在第一象限内的圆：x=costy=sint,则___________.30.微分方程的通解为___________.三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）31.求极限32.已知函数33.计算定积分34.设函数z=(1+y)x,求

8、dz.35.将函数展开为x的幂级数.四、应用和证明题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）36.设f(x)与g(x)在[a,b]上可导，且f(a)=f(b)=g(a)=g(b)，证明：在（a,b）内至少存在一点c，使得成立.37.证明：≤≤38.求由曲线x=2y2和x+2y–4=0所围成的平面图形面积.浙00023#高等数学（工本）试卷第4页（共4页）