2016.2.29汤凌云 分式方程专题训练

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1、知识点归纳1．分式方程:分母中含有　　　的方程叫分式方程.例1、选择题1.在下列方程中，关于的分式方程的个数有（）①②.③.④.⑤.A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列方程中，是分式方程的是（）A.B.C.D.2．解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以　，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入　，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.下列的分式方程：例1、（1）（2）（3）（4）2、（2005长沙）方程的解是3、（2005江苏）方程的解是4.方程的解为（）A.x=

2、1B.x=-1C.x=2D.无解3.分式方程的增根问题1．如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（）A、-2B、3C、3或-4D、-42（拓展题）如果解分式方程-=-2出现增根，则增根为（）A．0或2B．0C．2D．13.（拓展题）若关于x的方程-=有增根x=-1，那么k的值为（）A．1B．3C．6D．94．若无解，则m的值是（）A、－2B、2C、3D、－3115若关于x的方程有增根,m=6．方程无解，则m的值为…………………………（）A、0B、1C、3D、67若关于x的方程有增根,m=8.若方程有增根，则增根可能为（）A.0B.2C.0或2

3、D.19、若分式方程有增根，则的值为（）（A）4（B）2（C）1（D）010、若关于x的方程-=有增根，求增根和k的值．11、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________4.用换元法解分式方程的一般步骤：①设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；②解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；③把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；④检验作答.5．分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列；（2）检验所求的解是否　.例1．一只船顺流

4、航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流速度是2千米/小时，求船在静水中的速度，设船在静水中的速度为x千米/小时，则所列方程为（）A．2．一个工人生产某种零件，计划在30天内完成，若每天多生产5个，则26天完成且多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产零件x个，依题意列方程得（）A．=26-103、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（）A.B、C、D、4．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李

5、老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（）（A）（B）（C）（D）5.社区艺术节需用红花3000朵，八年级（2）班全体同学自愿承担这批红纸花制作任务，但在实际制作时，有10名同学因排练节目而没有参加，这样参加的同学平均每人制作的数量比原定全班同学平均每人制花的数量多15朵才能完成，列出这个班共有x名同学所满足的方程6、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作小时完成。11巩固练习：一、选择题1．下列关于的方程，是分式方程的是（）A.B.C.D.2

6、．解方程会出现的增根是（）A．B.C.或D.3．（06泸州）如果分式与的值相等,则的值是()A．9　B．7C．5D．34．（06临沂）如果，则下列各式不成立的是（）A．B．C．D．5．（08宜宾）若分式的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.26、(2009年上海市)3．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（）A．B．C．D．7．下列说法中，错误的是（）A.分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解；B.解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C.检验是解分式方程必不可少的步骤D.能使分式

7、方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解8、（2009年孝感）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是A．a＞－1B．a＞－1且a≠0C．a＜－1D．a＜－1且a≠－29．某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（）A.B.C.D.10、（2010广西南宁）将分式方程去分母整理后得：（A）（B）（C）（D）11、（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，

8、结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（A）（B）（C（D）1112、（2010，