【最新资料】新课标教案_简单的轴对称图形

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1、第二课时§7.2.1简单的轴对称图形（一）一．教学目标（一）知识目标1.了解角的平分线的性质.2.了解线段垂直平分线的性质.（二）能力目标1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.2.探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.（三）情感与价值观目标通过师生的共同活动，培养学生的动手能力，进一步发展其空间观念.二．教学重、难点重点：探索角的平分线，线段的垂直平分线的性质.难点：体验轴对称的特征.三．教学方法启发诱导法.四．教具准备投影片四张：第一张：想一想（记作投影片§7.2.1A）第

2、二张：做一做（记作投影片§7.2.1B）第三张：想一想（记作投影片§7.2.1C）第四张：做一做（记作投影片§7.2.1D）五．教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］上节课我们探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而显得异常美丽.那什么样的图形是轴对称图形呢？［生］如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.［师］很好，大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢？［生甲］正方形、矩形.［生乙］圆、菱形.［生丙］等腰三角形、角.［师］很

3、好.今天我们就来研究简单的轴对称图形.Ⅱ.讲授新课［师］同学们想一想：（出示投影片§7.2.1A）角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？［生甲］角是轴对称图形.［生乙］角平分线所在的直线是它的对称轴.［师］是吗？你能验证吗？我们来做一做（出示投影片§7.2.1B）按下面的步骤做一做1.在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下.将这个角对折，使角的两边重合.2.在折痕（即角平分线）上任意取一点C；3.过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足.4.将纸打开，新的折痕与OB

4、边的交点为E.［师］老师和大家一起动手.（教师叙述步骤，师生共同操作）［师］通过第一步，我们可以验证什么？［生齐声］可以知道：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.［师］很好，在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？［生］我发现了：CD与CE是相等的.［师］为什么呢？［生］因为折痕CD与CE互相重合.［师］还可以怎么说呢？可不可以利用三角形全等呢？图7－1［师生共析］如图7－1，CD垂直OA、CE垂直OB，则∠ODC=∠OEC=90°.因为：OC平分∠AOB，则∠AOC=∠BOC.又因为OC是公共边，所以根

5、据“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”得：△COD与△COE全等，再由“全等三角形的对应边相等”得：CD=CE.［师］很好，在上述操作过程中，如果在折痕即角平分线上另取一点，再折一折，然后小组讨论，你会得出什么结论呢？［生］角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.［师］同学们总结得很好，这就是角平分线除平分角外的另一个主要性质.在这里需要注意的是：①一个点在角的平分线上；②角平分线上的点到角的两边的距离是相等的.好，大家再来想一想：（出示投影片§7.2.1C）线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称

6、轴吗？［生甲］线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线.［生乙］线段还可以沿它所在的直线对折，使得与原来的线段重合，所以说：线段所在的直线也是线段的对称轴.［师］很好.同学们知道了线段是轴对称图形，还找到了它的对称轴.现在大家来按照研究角的思路来探索线段的轴对称性.（出示投影片§7.2.1D）按照下面的步骤来做一做：（1）画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O.（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠.（3）把纸展开，得到折痕CA和CB.（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2

7、）OA与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试.（学生操作、思考，教师指导）［生甲］通过折叠，我们验证了线段是轴对称图形.［生乙］CO与AB是垂直的.［生丙］OA与OB相等，因为OA与OB重合；CA与CB也是相等的，因为它们互相重合.［师］很好.OA与OB相等，而A、O、B是在同一直线上，所以可知：O是线段AB的中点，OC与AB是垂直的，因此可以知道：线段的一条对称轴垂直于这条直线且平分它，我们把这样的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线（midperpendicular）.点C是AB

8、的中垂线上一点，则有CA=CB，若在线段AB的中垂线上另取一点D，是否也有DA=DB呢？大家来试一试.［生］我们通过操作可知：DA=DB.［师］那由此可以得到什么样的结论呢？同学们讨论、归纳.［生］从刚才操作的过程及得出的结论可以知道：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.［师］很好.这样我们得到了线段