2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：6-2一元二次不等式及其解法

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1、[课时跟踪检测]　[基础达标]1．(2018届襄城月考)不等式－x2＋3x＋4<0的解集为(　　)A．{x

2、x>4或x<－1}　　B．{x

3、－1

4、x>1或x<－4}D．{x

5、－40，即(x－4)(x＋1)>0，所以x<－1或x>4，所以不等式的解集为{x

6、x>4或x<－1}．答案：A2．(2018届陆川月考)不等式≤0的解集为(　　)A．{x

7、－1≤x≤2}B．{x

8、－1≤x<2}C．{x

9、x≤－1或x≥2}D．{x

10、x≤－1或x>2}解析：由不等式≤0得所以x≤－1

11、或x>2.所以不等式的解集为{x

12、x≤－1或x>2}．答案：D3．函数y＝的定义域为(　　)A．(－4，－1)B．(－4,1)C．(－1,1)D．(－1,1]解析：由解得－1

13、)C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)D．[－2,5]解析：x2－2x＋5＝(x－1)2＋4的最小值为4，所以x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，只需a2－3a≤4，解得－1≤a≤4，故选A.答案：A6．(2017届清城区校级一模)关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是(　　)A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－1,3)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)解析：关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，即不等式ax

14、x＋b)(x－3)>0可化为(x＋1)(x－3)<0，解得－10在区间[1,5]上有解，则a的取值范围是(　　)A.B.C．(1，＋∞)D.解析：由Δ＝a2＋8>0，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根．于是不等式在区间[1,5]上有解，只需满足f(5)>0，即a>－.答案：A8．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备提高售价来增加利润．已知这种商品每件售价提高1元，销售量就要

15、减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为(　　)A．12元B．16元C．12元到16元之间D．10元到14元之间解析：设销售价定为每件x元，利润为y元，则y＝(x－8)[100－10(x－10)]，依题意有(x－8)[100－10(x－10)]>320，即x2－28x＋192<0，解得120的解集是{x

16、x<－1或x>4}，则实数a、b的值分别________．解析：由不等式的解集为{x

17、x<－1或

18、x>4}可得，－1,4是方程x2＋(a＋1)x＋ab＝0的两根，∴解得a＝－4，b＝1.答案：a＝－4，b＝110．函数y＝log(x2－6x＋17)的值域是________．解析：x2－6x＋17＝(x－3)2＋8≥8，所以y＝log(x2－6x＋17)≤－3.答案：(－∞，－3]11．(2017届辽宁抚顺一中月考)当x∈(－∞，1]时，不等式>0恒成立，则实数a的取值范围为________．解析：显然a2－a＋1＝2＋>0，所以1＋2x＋4x·a>0在x∈(－∞，1]上恒成立，即a>－x－x在x∈(－∞，1]上恒成立，即a>max(x∈(－∞，

19、1])．又因为f(x)＝－x－x在(－∞，1]上单调递增，所以f(x)max＝f(1)＝－，所以a的取值范围为.答案：12．(2017届张家界期末)已知不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集为{x

20、－30的解集为{x

21、－3

22、≤6，∴实数m的取值范围为[－6,6]．13．已知函数f(x)＝的定义域为R.(1)求实数a的取值范围；(2)若函数f(x