桐乡现代实验学校2012数学中考模拟试卷

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1、桐乡市现代实验学校数学中考模拟试卷（一）试题卷本试卷共24个小题，总分150分，考试时间120分钟抛物线的顶点坐标为（）命题人：彭延盛2012/3/27一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和－2B．－2和C．－2和－　D．和22．已知3是关于x的方程的解,则的值是（）A．－5B．5C．7　D．23．下列运算正确的是（）A．B．C．　D．4．两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为

2、（）A． B．　 C．D．5．已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（）A．2B．3C．6　D．116．二次函数的图象如图所示．当时，自变量x的取值范围是（）A．B．C．D．或7．图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上。若点的坐标为（－2，－2），则k的值为（）A．1B．－3C．4　D．1或－38．如图，在直角坐标系中，矩形的边在x轴上，边在y轴上，点的坐标为（1，3），将矩形沿对角线翻折，点落在点的位置，且交轴于，那么点的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，）

3、D．（，）9．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值是（）A．B．C．3　D．2ABCDEOxy第6题图xyOABCD第7题图第8题图第9题图10．在数轴上截取从0到3的队员线段，实数对应上的点，如图1；将折成正三角形，使点重合于点，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角新，使它关于轴对称，且点的坐标为（0,2），与轴交于点，如图3.当时，求的值.你解答这个题目得到的值为（）A．B．C．　D．第10题图110题图2第10题图3一、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，

4、共30分）BCDEFA第12题图11．要使式子有意义，a的取值范围是12．图，在□中，点在边上，：=1：2，连接交于点，则△的面积与△的面积之比为13．一个正数的两个平方根分别是和，则的值是14．在Rt△中，∠=90°，sin=，则的余弦值等于15．不等式组：恰有两个整数解，则实数的取值范围是16．已知关于的不等式（其中），小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的

5、数作为不等式中的系数，则使该不等式没有正整数解的概率是一、解答题（本大题共8个小题，其中第17、18、19、20每题8分，第21题10分，第22、23题12分，第24题14分，共80分）17．计算：（－2012）0+（）－1－2cos600ABCEF第18题图18．在△中,,∠=90º,为延长线上一点,点在上,且.(1)求证:Rt△≌Rt△;(2)若∠=30º,求∠度数.19．已知二次函数（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）若将此图象沿轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．20．如

6、图，为⊙的直径，，交于点，=2，=4，(1)求证：△∽△；(2)求的长；(3)延长到，使得，连接，试判断直线与⊙的位置关系，并说明理由．21．学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．22．某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱

7、和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?23．通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大

8、小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图①在△ABC中，，顶角的正对记作sad，这时sad.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60°=。（2