2018年河北省承德二中高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）

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1、2018届河北省承德二中高三上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题1．已知复数满足，则（）A.B.41C.5D.25【答案】C【解析】，故选C。2．已知集合，则的子集的个数为（）A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】的子集有四个，故选B。3．在等差数列中，，公差，则（）A.14B.15C.16D.17【答案】D【解析】本题选择D选项.4．如图，在中，为线段的中点，依次为线段从上至下的3个四等分点，若，则（）A.点与图中的点重合B.点与图中的点重合C.点与图中的点重合D.点与图中的点重合【答案】C【解析】∴点

2、P与图中的点F重合.本题选择C选项.5．分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，则（）A.4B.3C.D.2【答案】A【解析】由双曲线的定义可知，本题选择A选项.6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各个面中有个面是矩形，体积为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体为直五棱柱，底面为俯视图所示，高为2，故.本题选择D选项.点睛：在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视

3、图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．7．已知点是平面区域内的任意一点，则的最小值为（）A.-3B.-2C.-1D.0【答案】B【解析】作出不等式组表示的可行域，由图可知，当a=0,b=2时，目标函数z=在点处取得最小值-2.本题选择B选项.8．若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，据此整理可得：，则：.本题选择C选项.点睛：(1)应用公式时注意方程思想的应用，对于sinα＋cosα，sinα－cosα，sin

4、αcosα这三个式子，利用(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα可以知一求二．(2)关于sinα，cosα的齐次式，往往化为关于tanα的式子．9．设函数的导函数为，若为偶函数，且在上存在极大值，则的图象可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意,若f(x)为偶函数,则其导数f′(x)为奇函数，结合函数图象可以排除B.D，又由函数f(x)在(0,1)上存在极大值,则其导数图象在(0,1)上存在零点，且零点左侧导数值符号为正，右侧导数值符号为负，结合选项可以排除A，只有C选项符合题意；本题选择C

5、选项.10．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完，现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）A.①②③B.①②③C.①②③D.①②③【答案】B【解析】程序运行过程中，各变量值如下表所示：第1次循环：，第2次循环：，第3次循环：，…依此类推,第7次循环：，此时不满足条件，退出循环，其中判断框内①应填入的条件是：i⩽128?，执行框②应填入：，③应填入：

6、i=2i.本题选择B选项.点睛：(1)解决程序框图问题要注意的三个常用变量①计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1.②累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i；③累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.(2)使用循环结构寻数时，要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数．尤其是统计数时，注意要统计的数的出现次数与循环次数的区别．11．已知多面体的每个顶点都在球的表面上，四边形为正方形，，且在平面内的射影分别为，若的面积为2，则球的表面积的最小值为（）A.B.C.D.【答案

7、】A【解析】设AB=a,BE=b,则△ABE的面积为多面体可以通过补形成长方体，如图所示，则球O即为该长方体的外接球，其表面积为本题选择A选项.12．若函数恰有4个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当仅与轴交于时，与轴有三个交点，满足题意，此时与满足；当与轴有两个交点，与轴有两个时，满足题意，此时满足；当与轴有三个交点，与轴有一个时，满足题意，此时满足；故选C。点睛：与在与轴的交点都是三个，本题的分段函数与轴交点为四个，需分情况讨论：与轴交点个数：0，1，2，3四种情况即可得结论。本题难度

8、较大，主要考查了的图象。二、填空题13．为应对电信诈骗，工信部对微信、支付宝等网络支付进行规范，并采取了一些相应的措施，为了调查公众对这些措施的看法，某电视台法制频道节目组从2组青年组，2组中年组2，2组老年组中随机抽取2组进行采访了解，则这2组不含青年组的概率为__________．【答案】【解析】设2组青年组的编号分别为1,2,2组中年组的编号分别为3,4,2组老年组