河北省承德二中2018届高三上学期第一次月考理数试题含答案

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1、高三数学试卷（理科）第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={jd〒一兀一2>0},3={刎兀>0},则ACB=（）A.（1,2）B.（0,2）C.（2,+8）D.（l,+oo）2.若复数z满足（l-i）z=2+3i,则复数z的实部与虚部之和为（）A.-2B.2C.-4D.4)C.--AB+-AC44P为双曲线C右支上一点，且3.在ABC中，若AB+AC=4AP,则(A.-AB--ACB.--AB+-AC44441—.3

2、—-D.—AB—AC444.£迅分别是双曲线C：y-^=1的左、右焦点,PF、=8,则PFxF2的周长为（）A.15B.16C.17D.185.用电脑每次可以从区间（0,1）内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等对能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于丄的概率为（）3・1「2c8r4A.—B.—C.—D.—2732796.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，己知该几何体的各个而中有斤个面是矩形，体积为V,则（）A.n=4.V=10B.n=5.V=2C.n=4

3、,V=12=V^(sina+2cosa),贝ijsin2a=()D.n=5.V=105.若sina—I44c_“一A.——B.-C.——D.-55556.设函数/（兀）的导函数为fx），若/（兀）为偶函数，且在（0,1）上存在极大值，则广（x）的图象可能为（）7.我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之極，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完，现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）/■

4、茶7①②③Az<7?1S=S--■1/=/+1B注128?1S=5——■1i=2iCz<7?1S=s2zf=f+1D注128?1s=s2/i=2ix+y-2<010.已知函数/(x)=ca2-bx+l,点(o,b)是平面区域vx>m内的任意一点，若y>-1/(2)-/(1)的最小值为-6,则加的值为()A.-1B.0C.1D.21L若函数/(兀)=“12.、711血2兀一石，f2〈恰有4个零点，则加的取值范围为()[o..71cos2x,m

5、1/r兀、11n兀、_12'6丿u[12=丿A.C.直线y=x+a与抛物线y26丿y71B.D.(117T27171兀1123：——U—~U二‘二I

6、5/T7TY-7t71L-J~LJ，L126)L123兀兀、12'3丿5ax(a>0)相交于两点,C(0,2a),给出下列4个命题：p,:ABC的重心在定直线7x—3y=0上；圧万的最大值为2価；p.:AABC的重心在定直线3x-7y=0上；p4:ABy[3^的最大值为2厉.其中的真命题为()A.p,p?B.P,PdC.p2,p3D.p3,p4第II卷二

7、、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上)13.在MBC中，若sinA:sinB:sinC=3:4:6,贝'JcosB=.14.若log2(log3x)=log3(log2y)=2,则兀+y=•15.若(x+q)(1+2x)5的展开式中%3的系数为20,则a=16.已知一个四面体ABCD的每个顶点都在表面积为9龙的球0的表面上，HAB=CD=a,AC=AD=BC=BD=[5,则a=.三、解答题（共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必

8、须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17.在等差数列｛色｝中，=12,公差d=2.记数列｛如一1｝的前斤项和为S“.（1）求S“；（2）设数列的前项和为7；,若SS成等比数列，求几・18.如图，在底血为矩形的四棱锥P-ABCD屮，PB丄AB.（1）证明：平面丄平面PCD；（2）若异面直线PC与BD所成角为60。,PB=AB,PB丄BC,求二面角B-PD-C的大小.19.共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.一个共享单

9、车企业在某个城市就“一天屮一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：xx（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：①完成下表（计算结果精确到0.1）（备注：纟二必-示,&称为相应于点（兀,y）的残差（也叫随机误差））;租用单车数量X（千辆）23458每天一辆车平均成本y（元）3.22.421.