2018年河北省承德二中高三上学期第一次月考理科数学（解析版）

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1、2018届河北省承德二中高三上学期第一次月考理科数学（解析版）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由A中不等式变形得：(x−2)(x+1)>0，解得：x<−1,或x>2,即A={x∣x<−1或x>2}，∵B={x

2、x>0}，∴A∩B={x

3、x>2}=(2,+∞).本题选择C选项.2.若复数满足，则复数的实部与虚部之和为（）A.-2B.2C.-4D.4【答案】B【解析】由题意可得：，则实部与虚部之和为.本题选择B选项.3.在中，若，则（）A.B.C.D.【

4、答案】A【解析】由题意可得：，则。本题选择A选项.4.分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，则的周长为（）A.15B.16C.17D.18【答案】D【解析】由双曲线的方程可知：，则，据此可知的周长为.本题选择D选项.点睛：双曲线定义的集合语言：P＝{M

5、

6、

7、MF1

8、－

9、MF2

10、

11、＝2a,0＜2a＜

12、F1F2

13、}是解决与焦点三角形有关的计算问题的关键，切记对所求结果进行必要的检验5.用电脑每次可以从区间内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：每个实数都大于

14、的概率为，则3个实数都大于的概率为.本题选择C选项.6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各个面中有个面是矩形，体积为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体为直五棱柱，底面为俯视图所示，高为2，故.本题选择D选项.点睛：在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．7.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，据此整

15、理可得：，则：.本题选择C选项.点睛：(1)应用公式时注意方程思想的应用，对于sinα＋cosα，sinα－cosα，sinαcosα这三个式子，利用(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα可以知一求二．(2)关于sinα，cosα的齐次式，往往化为关于tanα的式子．8.设函数的导函数为，若为偶函数，且在上存在极大值，则的图象可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意,若f(x)为偶函数,则其导数f′(x)为奇函数，结合函数图象可以排除B.D，又由函数f(x)在(0,1)上存在极大值,则其导数图象在(0,1)上存在零点，且零点左侧导数值符号为正，右侧导数值符号为

16、负，结合选项可以排除A，只有C选项符合题意；本题选择C选项.9.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完，现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）①②③ABCD【答案】B【解析】程序运行过程中，各变量值如下表所示：第1次循环：，第2次循环：，第3次循环：，…依此类推,第7次循环：，此时不满足条件，退出循环，其中判断框内①应填入的条件是：i⩽128?，执行框②应填入：，③应填入：i=2i.本题选择B选项.点睛：(1)解决程

17、序框图问题要注意的三个常用变量①计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1.②累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i；③累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.(2)使用循环结构寻数时，要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数．尤其是统计数时，注意要统计的数的出现次数与循环次数的区别．10.已知函数，点是平面区域内的任意一点，若的最小值为-6，则的值为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】A【解析】由函数的解析式可得：，结合题意可得目标函数在给定的可行域内的最小值为，可行域的顶点坐标为，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最小值，即

18、：，解得：.本题选择A选项.点睛：由于约束条件中存在参数，所以可行域无法确定，此时一般是依据所提供的可行域的面积或目标函数的最值，来确定含有参数的某不等式所表示的坐标系中的某区域，从而确定参数的值11.若函数恰有4个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当仅与轴交于时，与轴有三个交点，满足题意，此时与满足；当与轴有两个交点，与轴有两个时，满足题意，此时满足；当与轴有三个交点，与轴有一个时，满足题意，此时满足；故选C。点睛：与在与轴的交点都是三个，本