江苏省昆山市兵希中学2012届九年级数学上学期学生自主学习能力训练试题(无答案) 新人教版

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1、江苏省昆山市兵希中学2012届九年级上学期学生自主学习能力训练数学试题新人教版一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1要使式子有意义,a的取值范围是().A.B.C.a≤2D.a≥2.方程的解是().A.B.C.D.3.若将抛物线先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,则所得新的抛物线解析式是()ABCD.4.如图,在中,是直径,是弦,于点,,,则的长为()A.4B.2C.D.15.如图,PA切⊙O于A,PO交⊙O于B,PA=6,PB=4,则⊙O的半径为()A.5B.3C.2.5D.6.已知

2、两圆的半径R、r分别为方程的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是().A.外离B.外切C.相交  D.内切7.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为().A.56B.28C.29D.34第9题图8关于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的两根互为相反数,则k的值为()A.±2B.2C.-2D.不能确定(第10题)ABBPxyy=x9.某花园内有一块五边形的空地如图所示,为了美化环境,现计划在五边形各顶点为圆心,2m长为半径的

3、扇形区域(阴影部分)种上花草,那么种上花草的扇形区域总面积是().A.m2B.m2C.m2D.m210.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为,则a的值是()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24)11.如果关于x的方程(m为常数)有实数根,那么m12.抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标是______.13.已知,则的值为。14圆锥的底面直径为12cm,母线长为30cm,则圆锥的侧面积为cm2(结果用π表示).15

4、已知、是方程x2―4x―3=0的两个实数根,则(―3)(―3)=.16如图,⊙O的弦CD与直径AB相交,若∠BAD=50°,则∠ACD=OPyx(16题)(17题)(18题)17.如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线上运动,当⊙P与轴相切时,圆心P的坐标为___________.18.如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点E,交AD边于点F,则=三、解答题(本大题共10小题,76分,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19(本题5分)计算:20解方程(本题3分+

5、3分+3分)(1)(2)2y(y-3)=9-3y(3)21(本题2分+3分)已知关于的一元二次方程(为常数).(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设,为方程两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值.22(2+2+4+2分)已知二次函数.(1)求出抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)在直角坐标系中,直接画出抛物线.(注意:关键点要准确,不必写出画图象的过程.)(3)根据图象回答:①取什么值时,抛物线在轴的上方?②取什么值时,的值随的值的增大而减小?(4)根据图像直接写出不等式x2–2x–3>5的解集2

6、3.(本题2分+4分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放道的破裂管道有水部分的截面.(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹)(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.24(本题3分+3分)施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系⑴求出这条抛物线的函数解析式,并写出

7、自变量x的取值范围;⑵隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带),其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆?请通过计算说明;25(本题3分+3分)如图,已知AB是⊙O的直径,AD⊥DC,弦AC平分∠DAB,(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)若AD=2,AC=;,求AB的长.26(本题3分+3分+2分)某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.(1)如果李

8、明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?(2)设李明每月获得利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润是多少?(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)27(本题3分+3分+3分)如图①,△ABC内接于⊙O,且∠ABC=∠C.点D在上运动,过点D作DE/

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