浅谈排球垫球技术常见错误及练习方法

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1、浅谈排球垫球技术常见错误及练习方法1、相关定义1.1、函数概念方面的错误学生在这方面发生的错误主要是对概念定义的不理解,或者是理解的不够深入透彻,不能够准确把握,模棱两可,有歧义。例1设M={a,b,c},N={-2,0,2},求(1)从M到N的映射种数;(2)从M到N的映射满足f(a)>f(b)>f(c),试确定这样的映射f的种数。错解:(1)由于M={a,b,c},N={-2,0,2},结合映射的概念,有2200220,2,2,2,0,2222220aaaaaabbbbbbcccccc???→→????→→

2、????→→???→→????→→???→→???→??→??→???→??→???→,共6个映射(2)由(1)得满足条件的映射仅有202abc???→→??→?一种情况。错因:没有找全满足条件的映射个数,关健是对概念认识不清。正解:(1)由于M={a,b,c},N={-2,0,2},结合映射的概念,有一共有27个映射(2)符合条件的映射共有4个0222,2,2,0,0,2220aaaabbbbcccc???→→????→→????→→???→→??→???→???→???→例2求函数()311fxx=x+?的

3、单调性。错解:()3(1)4341+1fxx=x++?=?x18由y1=x的单调性知,f(x)在(?∞,?1)和(?1,+∞)上均单调递增。故f(x)在(?∞,?1)∪(?1,+∞)上单调递增。分析:函数单调性定义中给定的区间必须是一个连续区间,尽管f(x)在(?∞,?1)和(?1,+∞)上均为单调增函数,但在(?∞,?1)∪(?1,+∞)上就很难刻划其单调性。如-2f(0)。故本题的正确结论为:f(x)在(?∞,?1),(?1,+∞)上均为单调递增。在高三测试中,竟有一半以上的学生犯此类错误,说明学生对单调性

4、概念的内涵理解不够透彻。例3若函数f(x)x1x=?,则函数g(x)=f(4x)-x的零点是_________。错解:()4104gxxxx=??=解得1x=2∴g(x)的零点是(1,0)2.错因:没有很好的把握零点的概念,以为零点是一个点,继而求出来的是坐标的形式。事实上函数的零点是函数与x轴的交点的横坐标,是一个数。正解:g(x)的零点是12。例4(1)已知函数f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x+1)的定义域。错解:由于函数f(x)的定义域为[0,1],即0≤x≤1,∴1≤x+1≤2∴f(x+1)的

5、定义域是[1,2]错因:对函数定义域理解不透,不明白f(x)与f(u(x))定义域之间的区别与联系,其实在这里只要明白:f(x)中x取值的范围与f(u(x))中式子u(x)的取值范围一致就好了。正解:由于函数f(x)的定义域为[0,1],即0≤x≤1∴f(x+1)满足∴0≤x+1≤1?1≤x≤0,∴f(x+1)的定义域是[-1,0]。(2)已知f(2x)的定义域是[1,2],求f(log2x)的定义域。错解:由1≤2x≤2知0≤x≤119∴0≤log2x≤1即1≤x≤2所以f(log2x)的定义域为[1,2]。

6、错因:还是没有理解函数定义域的含义。定义域是指使函数有意义的所有x构成的集合,学生往往不得要领。错以为可以是某类表达式的范围。正解:由1≤x≤2,得2≤2x≤4从而2≤log2x≤4,即4≤x≤16所以函数的定义域为[4,16].1.2、函数概念方面的错误类型学生在概念方面的错误主要由以下原因造成:1、不重视概念定义的学习,对相关概念的内涵和外延没有好好辨析和理解,对概念本质属性掌握不够;2、对函数符号语言转化能力不强,学生在解函数题时不能把符号语言转化为自己认知结构中的内部语言;3、学生的认知结构中概念间的联

7、系比较贫乏,很难把函数内容与其他知识联系在一起。下面以例题详细介绍几种典型的错误类型。1、概念意象中的错误例1(附录二中一、二题):下面选项中y是x的函数的是___________(填序号)(1)yx2(xN)(2)y2x(3)y2(4)x2y21(5)ylg(1x)lg(x1)(6)xy8(7)ysin2xcos2x(8)年份x1949195419591964196919741979198419891994人口数y(百万)542603672705807909975103511071177错因分析:70%的学生

8、选错(2),把y2x当作函数,通过个别访谈了解到学生认为函数的标准形式就是yax2bxc,y2x与yax2bxc形式相像;有67%的学生把(8)漏选,究其原因是(8)没有解析式,与学生心目中的函数形式差异太大,说明学生虽然对教材上的用表格表示函数有印象,但对函数概念的理解主要停留在符号意义上,对生活27海南师范大学硕士学位论文中的函数现象不敏感,对函数的其他表征不熟悉,在运用概念时用原